Sé que una consecuencia del teorema de Gabriel Popescu (es decir, cada categoría de Grothendieck es una localización de la teoría de la torsión de una categoría completa de módulos) es que cualquier categoría de Grothendieck (que por definición es cocomplete) es completo. Supongo que esto no es cierto para las categorías abelian general, así que aquí está la pregunta:
¿es cierto que una categoría abelian de cocomplete es completa? Si no (como supongo) ¿hay algún contraejemplo canónica?
