Me gustaría dejar un comentario en lugar de una respuesta, ya que mi "respuesta" no será definitiva. Sin embargo, soy bastante nuevo, así que no tengo la reputación de dejar un comentario. Pero creo que tengo algo útil que decir, así que aprovecharé esta oportunidad.
Para empezar, ¿podría ser más específico sobre lo que ya sabe? ¿Qué sabes de geometría diferencial y compleja? ¿Qué conocimientos tiene del álgebra conmutativa? ¿Eres estudiante de grado o de posgrado? ¿Y eres matemático o estudias otra cosa y necesitas aprender geometría algebraica? Si te soy sincero, debo admitir que estoy un poco confundido por tu aversión a la estructura a prueba de teoremas, ya que es bastante estándar.
Ahora los libros.
Un profesor de mi universidad me recomendó Miles Reid - Undergraduate Algebraic Geometry. Como el título indica, está escrito para estudiantes universitarios. Como ya era estudiante de posgrado cuando lo conseguí, no leí mucho. Sin embargo, puedo decir que hay una excelente introducción centrada tanto en la historia como en la motivación que has mencionado (me ayudó incluso cuando ya había aprendido una gran parte de Hartshorne). También el enfoque realista me ayudó en algunos casos en los que libros como Hartshorne eran demasiado abstractos para entenderlos. El tratamiento del espacio tangente de una variedad es excelente, por ejemplo.
Cuando estaba aprendiendo sobre esquemas, un compañero de clase estaba entusiasmado con los apuntes de Andreas Gathmann. Se supone que contienen motivación y ejemplos, pero yo mismo los he utilizado muy poco, así que no es mi experiencia personal. Como ya he dicho, no tengo ni idea de tu nivel, pero he echado un vistazo rápido y Gathmann empieza por la base, creo (variedades, topología de Zariski...)
También podría recomendar las notas de Ravi Vakil. No los he usado mucho pero suelen aparecer en todas partes y supongo que es por algo. El estilo me pareció muy accesible.
Por último, por favor, reconsidere Hartshorne, pero debe utilizarlo de forma correcta. El estilo de escritura es realmente compacto, así que si lo lees, acostúmbrate a utilizar muchos otros recursos. Por ejemplo, cuando aprendí sobre "objetos inyectivos en una categoría", a mi profesor le llevó una parte sustancial de la clase, sin embargo Hartshorne dedica unas pocas frases a la definición. Así que cuando lea a Hartshorne, no: espere mucha intuición y antecedentes. Sí: considéralo tu atlas, tu guía. Utiliza mucho Google (muchos profesores ponen sus conferencias en línea), prepárate para buscar antecedentes y dedica mucho tiempo a unas pocas frases. Pero todo está ahí, es increíblemente completo. Dedica MUCHO tiempo a los ejercicios, el libro está escrito para el alumno activo y una parte sustancial de la teoría está contenida en los ejercicios. Una vez que lo utilices de forma correcta, te enamorará. El libro es precioso. Por cierto, este tipo puso una colección muy completa de soluciones a los ejercicios en línea, échale un vistazo en http://www.math.northwestern.edu/~jcutrone/Work/Hartshorne%20Algebraic%20Solutions.pdf
Por último, si te interesan las superficies, Beauville: algebraic surfaces es un excelente tratamiento que contiene muchas notas históricas. Sin embargo, es un poco especializado por lo que dudo que sea lo que buscas.
Siempre que no haya indicado una referencia, basta con buscar en Google.
Espero que esto ayude. Joachim
