¿Cómo dirigir la genuina curiosidad de un amigo por las matemáticas?

Question

Hace poco me encontré con un viejo amigo y le pregunté hasta dónde había llegado con las matemáticas. Le dije: "¿Qué, como álgebra?". Me contestó: " Sí ." Puedo ver que él está genuinamente interesado en las matemáticas, pero está en una situación en la que no es factible obtener una educación universitaria como yo, y quiero señalarle un recurso en la construcción de su ingenio matemático sin sólo decir "Sólo wikipedia". Hay una acumulación de conceptos que se vinculan con la estructura, y sólo me pregunto qué recomendaría esta comunidad como un recurso en línea para construir una base sólida en ser capaz de tocar las matemáticas de nivel superior, digamos, en un nivel de grado superior. Un marco de precedencia de temas que pueda ser usado como guía. Quería prestarle mi "Arte de resolver problemas" serie de libros , que creo que hace un buen trabajo, pero creo que está en algo más de código abierto y digital. Además, estos libros eran un poco caros.

Answer 1

Esta no es una respuesta completa ni mucho menos. Sólo una de las muchas ideas.

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Hay un gran número de canales de YouTube de calidad. 3Azul1Marrón es uno de los que inmediatamente me viene a la mente. Su lista de reproducción de álgebra lineal en particular, es sólido como una roca y un complemento fenomenal para un libro de texto. Creo que también tiene uno para el cálculo, además de cartillas individuales sobre una miríada de temas, desde el análisis de Fourier hasta la tecnología blockchain. Muchos de ellos ayudan a abrir el apetito por temas bastante avanzados y, al mismo tiempo, son sorprendentemente accesibles para alguien con poca educación matemática formal. Otros, como KhanAcademy tienen una selección más amplia, especialmente para las matemáticas anteriores. ¡Busque por ahí!

Algunas de las razones por las que recomiendo los canales de YouTube son las siguientes:

• Tengo tendencia a empantanarme con la notación, y por desgracia esta notación es bastante inevitable en un formato de texto puro. Al menos para mí, ver un montón de tinta en una página puede ser intimidante, y a menudo ni siquiera es un concepto tan difícil. Ver animaciones generadas por ordenador o que alguien dibuje diagramas, o incluso escuchar el flujo de conciencia informal de un experto, puede hacer maravillas para superar la barrera de la notación.

• Hay una serie de asignaturas en las que es absolutamente esencial tener muchas representaciones visuales de las matemáticas que estás viendo; imagina que intentas pasar por el cálculo vectorial sin ver muchas imágenes. Este es un caso en el que tener un profesor en un aula real puede ser realmente útil, pero incluso un profesor no puede animar dibujos en una pizarra, y algunos tienen habilidades limitadas para dibujar.

• Ofrece otra perspectiva sobre el material que se está aprendiendo. Nunca hay que limitarse a una sola fuente cuando se aprenden nuevos conceptos. A menudo, hay enfoques muy diferentes para presentar un concepto, y ver tantos como sea posible permite una comprensión más rica. Además, si te quedas atascado en una fuente, otra puede ayudarte a aclarar las cosas.

• Junto con Math.SE como recurso, uno puede enlazar directamente con el momento en que se atasca o le surge una pregunta.

Ver vídeos de YouTube, por supuesto, conlleva algunas advertencias. En primer lugar, deben ser un complemento, no un sustituto, de los libros de texto reales. Y en segundo lugar, es fácil volverse demasiado pasivo. No te limites a mirar. Trabaja en los problemas. Poner el bolígrafo sobre el papel. Hacer ejercicios usted mismo es la única manera de que interiorices lo que estás tratando de aprender. Es posible que piense en que has dominado algo, pero con demasiada frecuencia, los agujeros en tu comprensión no se van a hacer evidentes hasta que estés activamente haciendo las matemáticas.

Answer 2

Tal vez puedas mostrarle algunos buenos sitios para ello, por ejemplo 3Azul1Marrón o Mathologer Estos canales se centran principalmente en la intuición y la comprensión de los conceptos matemáticos. Khan Academy también es un buen sitio que recomendaría, ya que también se centra en la forma de resolver problemas. Los libros y otros recursos también son un buen punto de partida. Voy a dejar algunos enlaces a sitios que son realmente buenos y pueden ayudar a mejorar la comprensión matemática .(1) Serie Infinita de PBS (2) standupmaths (3) Numerófilo .

Además, siempre puede optar por cursos online de matemáticas , también le recomendaría esto Apuntes de matemáticas en línea de Paul si está interesado en unas buenas notas.

Answer 3

Aquí hay 2 recursos muy buenos

http://math.wikia.com/wiki/Introductory_mathematics

http://math.wikia.com/wiki/Outline_of_mathematics