Álgebra Lineal Problemas?

Question

Hay alguna buena referencia para los difíciles problemas de álgebra lineal? Porque sigo corriendo en fácilmente declaró álgebra lineal problemas que siento que debe ser capaz de resolver, pero no veo ninguna solución obvia para empezar.

He aquí un ejemplo del tipo de problema que estoy pensando: Vamos a $A, B$ $n\times n$ matrices, establezca $C = AB-BA$, probar que si $AC=CA$ $C$ es nilpotent. (Vi esto que se plantea en el KGS Ir Servidor)

Idealmente, una referencia contendrá también los problemas difíciles (y de las técnicas para resolverlos) sobre ortogonal de matrices, matrices unitarias, positiva certeza... es de esperar que todos más difícil que el que escribió arriba.

Answer 1

Google va a encontrar para que V. Prasolov los Problemas y Teoremas de Álgebra Lineal, que cuenta con hermosas más o menos problemas.

Answer 2

Halmos del Álgebra Lineal Problema del Libro. Contiene problemas, a continuación, sugerencias, luego de soluciones. Hay una variedad de niveles de dificultad, y algunos de los problemas son muy fáciles, pero algunos son más difíciles. El libro está diseñado para ser un complemento para el aprendizaje de álgebra lineal mediante la resolución de problemas, lo que puede no tener el enfoque que usted está buscando.

Answer 3

De hecho, Halmos es una muy buena referencia. Usted también encontrará algunas buenas problemas en Berkeley problemas en las matemáticas y en la página web de la Internacional de Matemáticas de la Competencia

Answer 4

Además de los mencionados anteriormente, no es Álgebra Lineal: los Problemas Difíciles para los Estudiantes por Fuzhen Zhang

Answer 5

usted podría también examinar el álgebra lineal de la sección de AoPS.