En mi universidad, los estudiantes de la licenciatura en filosofía tomar un curso llamado "la Lógica en la Filosofía", y también hay un curso que se ofrece en el Departamento de Matemáticas se llama "Lógica Matemática". También hay diferentes libros publicados en cada campo (la Lógica de la Filosofía por Sider frente de la Lógica Matemática por Enderton y Ebbinghaus).
Son estos dos campos? Si es así, ¿que comparten elementos en común, los conceptos, y de terminología y definiciones?
Los estudiantes de la licenciatura en filosofía tomar un curso llamado "la Lógica en La filosofía", y también hay un curso que se ofrece en el Departamento de Matemáticas se llama "Lógica Matemática". Son estos dos campos? Si es así, ¿ comparten elementos comunes, conceptos, y de terminología y definiciones?
Tres puntos.
(A) la Mayoría de estudiantes de filosofía (al menos de los "especialización" en la filosofía), se espera hacer al menos un Bebé, la Lógica Formal del curso, a menudo, en su primer año. La cobertura puede variar, pero deben recoger una comprensión de lo que hace que un argumento formalmente válido, de la verdad-funcional de las conectivas de la lógica de la identidad, tal vez uno o dos otros temas como el de la familiaridad con la notación. Esto normalmente se realiza muy lentamente, recordando que la mayoría de los estudiantes de filosofía no tienen las matemáticas de fondo y muchos serán símbolo-fóbica. No puede ser más lógica formal enseñado más tarde en los años posteriores en los cursos opcionales, y, finalmente, (aunque menos y menos en estos días) que puede ser ofrecido una lógica matemática curso.
El comienzo en la universidad de matemáticas de los estudiantes en varios puntos, por ejemplo, en los cursos de matemáticas discretas, recoger una comprensión de las conectivas, de cuantificadores, y por supuesto de la notación, a medida que avanzan. Pero no suelen tener un curso independiente en el Bebé de la Lógica Formal (que no ha mucho matemático emoción!). Por lo general, la primera independiente de la lógica supuesto que se puede ofrecer es a nivel de licenciatura/inicio curso de postgrado, en la que el Bebé Lógica se cubre (de nuevo) de forma rápida, pero esta vez con la exhaustividad de las pruebas, etc. etc., antes de pasar a otras cosas.
Así que una de las principales diferencias entre un curso de introducción en la lógica formal de los filósofos y de los principios de conferencias en un curso de lógica matemática para los matemáticos es simplemente la velocidad y el nivel de sofisticación matemática. Como se señaló, los matemáticos normas, la combinatoria de las ideas implicadas en los filósofos Bebé, la Lógica Formal del curso son extremadamente fáciles de primaria (aunque no siempre se ven de esa manera a los estudiantes a tomar el curso!). Las mismas ideas pueden ser cubiertos en un agrietamiento ritmo en el comienzo de una lógica matemática curso.
(B) Como ya he dicho, no puede entonces ser más lógica formal ofrecidos a los filósofos en los años posteriores en los cursos opcionales, algunos de estos cursos que abarcan varias cosas de particular interés para los filósofos, pero no tanto (la mayoría) de los matemáticos, como lógica modal. La segunda mitad de Sider del libro indica el tipo de cobertura típica de este tipo de cursos. Así que aquí el foco de la cobertura de los cursos de filosofía y el departamento de matemáticas de hecho puede divergir.
(C) Para tomar algunas observaciones en otras respuestas, usted necesita bruscamente distinguir "la Lógica de los Filósofos", es decir, un tratamiento de algunos temas en la lógica formal que son de interés/uso para los filósofos, desde la "Lógica Filosófica". El último es un estándar de la etiqueta para un área que en realidad es un departamento de la más amplia de la filosofía del lenguaje, interesado en las preguntas acerca de por ejemplo, la naturaleza de referencia, la naturaleza de la necesidad lógica, la naturaleza de un argumento válido, el significado del lenguaje ordinario condicionales, y así sucesivamente. Una de las técnicas para abordar estas preguntas es comparar condicionales (para que se ejecute con el ejemplo) en lenguaje ordinario, con varios construido conectivas en idiomas artificiales de la lógica. Así, los lenguajes de la lógica formal entrar en la historia como los objetos útiles de comparación. Y tal vez eso es lo que une a la mezcla de los temas filosóficos de la lógica. Pero aún así, el verdadero objetivo de los cursos en los llamados filosóficos de la lógica está en los problemas que surgen de manera informal o pre-formal, no de una ubicación céntrica en cuestiones de lógica formal.
La principal diferencia entre la "Lógica de la Filosofía" y la "Lógica Matemática", es que en el primer caso, la lógica es utilizada como una herramienta, mientras que en el segundo se estudia por su propio bien.
Una Lógica de clase en una Filosofía de grado se suelen cubrir sentential, predicado y, finalmente, de primer orden de la lógica (por orden creciente de complejidad y de manera natural de aprendizaje). En este punto, usted es capaz de dar una expresión formal de los argumentos filosóficos, razonar en términos de valor de verdad, validez y solidez, y puede detectar y explicar las falacias.
Esta es la razón por la escuela primaria, de primer orden) la Lógica es una herramienta muy importante en la Filosofía: que usted necesita para ser capaz de entender por qué el texto que estás leyendo es convincente, lo que el autor de los pensamientos son, cómo se conecta entre sí, cómo se llega a conclusiones a partir de premisas y así sucesivamente. Un frecuente extensión es modal lógica, donde se introducen las nociones de necesidad y posibilidad, y que es la base para deontic logic - el lenguaje de la Ética.
Por otro lado, la "Lógica Matemática" utiliza el poder de la lógica para formular conceptos en un lenguaje inequívoco donde se pueden realizar operaciones con el fin de sentar las bases de las matemáticas. Si el estudio de la lógica matemática, usted podrá introducirse mucho más complejos tipos de lógica, con la que, a continuación, ser capaz de definir con rigor los conceptos, tales como los teoremas, las deducciones, los axiomas, conjuntos, funciones, gráficos, representaciones, etc. - todos los cuales forman la base para un meta-lenguaje que se conoce como "matemáticas".
voy a intentar una respuesta punto por punto, espero que sea útil
actualización
Para responder a los comentarios de @miguel ángel aquí hay algunos ejemplos, con referencias, de la lógica(s) en la filosofía diferente de la analítica de la lógica(s):
La Lógica dialéctica(s) vs Analítico de la Lógica(s)
[..]Contrario a la lógica formal, la ley de la lógica dialéctica es que todo está mediada por lo tanto todo lo que es en sí mismo y en el mismo el tiempo no a sí mismo. "Una es no-A." Una es negada.
[..]Ilyenkov, explica en su ensayo sobre Hegel, Hegel de la revolución en la lógica fue efectuada por la ampliación de la esfera de la lógica y el campo de observación sobre la cual la validez de la lógica que podría ser probado, de la lógica que se manifiesta en la articulación de propuestas para la manifestación de la lógica en todos los aspectos de la práctica humana.
[..]La dialéctica y la lógica formal a veces se plantean como dos contrastantes formas de razonamiento. En este contraste, la lógica formal es apropiado para razonamiento acerca de las propiedades estáticas de los objetos separados que no implica de la interacción. Para lidiar con el cambio y la interacción es necesario el uso de la dialéctica enfoque.
[..]En lugar de la formalismo abstracto de la lógica tradicional, dialéctica la lógica estaba destinado a ser un materialista examen de las formas concretas: La lógica del movimiento y el cambio. Una lógica que es una declaración acerca de la objetivo del mundo material.
Intuitionism vs Formalismo
Mientras que una escuela de matemáticos de la filosofía, Intuitionism no es analítica, ni su lógica.
PRIMER ACTO DE INTUITIONISM
La separación completa de las matemáticas del lenguaje matemático y, por tanto, a partir de los fenómenos del lenguaje descrito por los teóricos de la lógica, reconociendo que intuitionistic matemáticas es esencialmente un languageless la actividad de la mente que tiene su origen en la percepción de un movimiento de tiempo. Esta percepción de un movimiento de tiempo puede ser descrito como el desmoronarse de un momento en la vida de dos cosas distintas, una de lo que da forma a la otra, pero es retenido por la memoria. Si el twoity así nació se ha despojado de toda calidad, se pasa a la forma vacía de el sustrato común de todos los twoities. Y es esto común sustrato, este formulario vacío, que es la intuición básica de matemáticas.
Lógica Informal(s) frente a la Lógica Formal(s)
La Lógica Formal(s) no hacer un uso completo del lenguaje natural, construcciones como las sutilezas, las ambigüedades y matices de significado.
LÓGICA INFORMAL: ORIGINAL CONCEPCIONES
En la reflexión sobre los orígenes de la lógica informal, Johnson y Blair (2002, pp 340-352; cf. 1980, p. 5) lo describen como algo que surge en el contexto de tres arroyo s de la crítica a la existente académico de la lógica programa. La primera pedagógico cr itique el reto de que las herramientas de la lógica debería ser aplicable a diario el razonamiento y la argumentación de la tipo político, social y cuestiones prácticas. El segundo la crítica interna cuestionado la adecuación de las actuales herramientas de la lógica en la evaluación cotidiana de argumento. Rechazó específicamente fue el lógico idea de solidez como una condición necesaria ni suficiente criterio de la bondad de los argumentos, así como un formalista understandi ng de validez. Finalmente, la evidencia empírica crítica desafió las ideas que formal deductivo de la lógica puede proporcionar una teoría de la buena el razonamiento, y que el abil idad de la razón, así es mejor el conocimiento formal de la deducción. Así, Johnson y Blair (2002, pág. 355) asociado a la génesis de la lógica informal, con un renovado interés en el sector informal de falacias que también fueron tratados inadecuadamente en lógica tradicional de los programas de la época.
Mientras que hay corrientes filosóficas que hacen pleno uso de tales características y entoncés también tienen una "poética" sabor (de la poesía, en la filosofía o la filosofía en la poesía). Como tal, hacer uso extendido de la poética herramientas que involucran el lenguaje natural significado y la semántica de formas complejas no se ha formalizado en la lógica formal (digamos lógica informal).
Obras de los grandes filósofos del pasado y del presente, que eran también poetas (o utiliza un enfoque de la filosofía) sirve más apropiado, como Platón, Hegel, Heráclito, Borges y así sucesivamente.
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