Una máquina de Turing para que detener es fuera de ZFC

Question

Si, dada la máquina de Turing T, "T detiene" o "T no halt", podría ser derivada a partir de los axiomas de ZFC, frenar el problema estaría en R. Como no lo es, debe existir una máquina de Turing para que la verdad o la falsedad de detener es independiente de ZFC.

Yo la quiero ver. Es la máquina conocido?

Answer 1

Deje $T$ ser la máquina de Turing, que busca una prueba de una contradicción en ZFC. Si ZFC es consistente, entonces si o no $T$ detiene será independiente de ZFC. (De hecho, si no, entonces esto estaría en contradicción con Gödel del teorema de la incompletitud!)