Resolver / Simplificar por x

Question

$$\frac{1}{\sqrt{a^{2}-x^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{b^{2}-x^{2}}}-\frac{1}{c}=0$$

Hola Me pregunto si alguien me puede ayudar a reorganizar este a resolver para $x$, donde $a$, $b$, $c$ son constantes. Inicialmente se pensó en una sustitución trigonométrica $x=b\cdot \cos(z)$, pero que acaba de llevar a la otra pared de ladrillo. Cualquier conocimiento muy apreciada!

Gracias Chico

Answer 1

Poner $a^2-x^2=z^2$, obtendrá el mismo 4 de grado del polinomio, pero no será tan grande como este. Estoy tratando de resolverlo.

Answer 2

Poner $1/c$ en un lado de la ecuación, la plaza de los dos lados, separar la raíz cuadrada, y hacer de nuevo para que

$x$ es una raíz de $$\begin{multline}x^8+(-2b^2-2a^2+2c^2+2a^2c^2)x^6\\+(-4b^2a^2c^2+a^4-2a^4c^2-4a^2c^2-2b^2c^2+a^4c^4\\+b^4+4b^2a^2-2a^2c^4+c^4)x^4\\+(4b^2a^2c^2+2b^2a^2c^4-2a^4c^4b^2+4a^4c^2b^2+2b^4a^2c^2-2b^4a^2\\-2a^4b^2-2a^2c^4+2a^4c^2+2a^4c^4)x^2\\-2a^4c^4b^2+b^4a^4c^4-2b^4a^4c^2-2a^4c^2b^2+b^4a^4+a^4c^4\end{multline}$$