¿Cómo saber que un teorema es lo suficientemente fuerte como para publicar?

Question

Pregunta. ¿Cómo saber que un teorema es lo suficientemente fuerte como para publicar?

Básicamente, que han establecido un marco en el que muchos de los teoremas puede ser demostrado. Tengo solo 18 años y por lo tanto la falta de conocimiento de si este marco y los teoremas de la brotación de ella son triviales, junto con los teoremas. ¿Qué es un buen indicador de que el trabajo es lo suficientemente bueno para ser publicado?

Un ejemplo de un teorema he demostrado que lo es;

Dada una (no constante) función de meromorphic $f$ existe al menos un bucle continuo sobre el plano complejo extendido, $\varphi$, de tal manera que $f\varphi :\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ (bijective).

Answer 1

Respecto a la pregunta general, me parece que es un poco más apremiante pregunta es si el resultado es bien conocidos o no ("conocido" es más complicado; varias cosas eran conocidos en algún momento y olvidado en diversos grados, y puede que no sea una mala idea volver a publicar esas cosas), o de lo contrario, bastante fácil de deducir el uso de las técnicas conocidas. La actitud creo que es apropiado en este caso es de humildad. Simplemente hay que considerar el hecho de que personas inteligentes se han de hacer matemáticas durante miles de años, y en este caso en particular personas inteligentes que han estado haciendo los análisis complejo de los siglos. Para relativamente antiguos campos de la facilidad de los resultados es probable que se hayan probado ya, o al menos que la que debería ser la suposición por defecto. Asumir cualquier otra cosa me parece un poco arrogante.

Por ejemplo, hace un par de años me fui a través de la siguiente varias veces en una fila:

• Observar algunos curiosos combinatoria declaración de que no parece ser muy conocido.
• Más tarde descubre que es en algún lugar de Richard Stanley Combinatoria Enumerativa.

Así que hay dos opciones: los trenes de pensamiento que me había estado persiguiendo ya había sido bien estudiado, o Richard Stanley es un leer la mente viajero en el tiempo.

De todos modos, el único consejo que puedo dar acerca de qué hacer en esta situación es familiarizado bastante con los resultados básicos en el campo. Entonces, tal vez hable de confianza matemático y preguntar si el resultado suena familiar o no. Quizás plantear la cuestión de contestar (sin su respuesta) en matemáticas.SE y a ver si es lo suficientemente fácil para que alguien responda en su tiempo libre.

Answer 2

A tu edad, no hay ninguna razón para preocuparse de publicaciones. De hecho, es extremadamente raro que la gente a publicar algo que valga la pena antes de la escuela de postgrado. Esto incluye la parte superior de la tasa de personas (Campos de medallistas, etc.). Publicaciones de jugar en esencia, no de papel, ya sea de admisión a la universidad o la escuela de posgrado de admisión.

Una razón para esto es que las áreas de matemáticas que son accesibles para los estudiantes de escuela secundaria (o incluso de los estudiantes de pregrado) han sido explotadas extensivamente durante los últimos 300 años. Hay un par de excepciones, pero usted no descubrirá sin una extensa guía de alguien que tenga experiencia. E incluso entonces, en cualquiera de los documentos que el resultado es probable que sea de poca importancia. Conozco a un número de personas que escribieron los papeles cuando ellos eran estudiantes de pregrado que están ahora un poco de vergüenza para incluir en su CV!

Este es un de largo aliento manera de decir que, sin mirar, puedo ser el 99,999% seguro de que su teorema es 1. falso, 2. trivial, o 3. se conoce. Pero usted no debe sentirse desanimado por esto. Su objetivo en esta parte de su vida es aprender tanto de matemáticas como usted puede. Ciertamente, intentar su mano en probar cosas si usted obtener algunas ideas. Pero no es un buen uso de su tiempo para preocuparse acerca de la publicación de las cosas, habrá un montón de tiempo para eso más tarde. Divertirse y tomar el tiempo para disfrutar de las matemáticas!