¿Alguien conoce el origen de las palabras $\arccos$ , $\arcsin$ & $\arctan$ ? Es decir, ¿por qué se llaman así? ¿Qué relaciona el "arco" con el inverso?
No puedo encontrarlo a través de Google.
Gracias.
Respuestas
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Cuando se mide en radianes, un ángulo de $\theta$ radianes corresponderá a un arco cuya longitud es $r\theta$ , donde $r$ es el radio del círculo.
Así, en el círculo unitario, "el arco cuyo coseno es $x$ " es lo mismo que "el ángulo cuyo coseno es $x$ ", porque la medida de la longitud del arco del círculo es la misma que la medida del ángulo en radianes.
Observaré que en México, las funciones también se llamaban $\mathrm{ang\,sin}$ , $\mathrm{ang\,cos}$ etc., que significa "ángulo cuyo seno es..." y "ángulo cuyo coseno es..." (en lugar de "arco cuyo...").
stanleyxu2005
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1987
Seno viene de sinew- bowstring (cuerda de arco) y es la medida hacia arriba de un arco desde una cuerda de arco colocada en una superficie, hasta donde una flecha (encajada en el centro) toca el arco. El coseno es la medida complementaria desde el brazo del arquero (con el codo colocado en el punto central). El círculo es la unidad de un antebrazo, la longitud de la cuerda -uno hacia delante y otro hacia atrás (de +1 a -1). Dado que el seno del arco utiliza el arco verticalmente, me imaginé que era de usar arquero de pie o el arco en una pared en lugar de una mesa. La vista del arquero, sentado a lo largo de la flecha de medición. Medidas desde el arquero.
Mark
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11
