Estoy trabajando en una tesis que hace un gran uso de la dinámica molecular de las simulaciones, y estoy tratando de entender cómo la partícula de malla de Ewald método funciona. El problema es que tengo dificultades para entender su premisa; ahora voy a explicar lo que creo que he aprendido:
De largo alcance de las fuerzas electrostáticas no convergen, si periódica de las condiciones de contorno son de obligado cumplimiento; por lo tanto no podemos obtener sumando de a pares las interacciones entre cada carga en el sistema, si tomamos las imágenes periódicas de los cargos en cuenta. El problema es, yo veo esto como un problema con graves consecuencias en la práctica, y no puedo imaginar cómo un matemático reorganizar podría solucionarlo. Voy a hacer un ejemplo:
Supongamos que tenemos una eléctricamente neutro de la celda unidad que gana un momento dipolar eléctrico durante la simulación. Esta unidad de la célula, y su momento dipolar, sería instantáneamente reproducido en la imagen de las células. Vamos a considerar el potencial eléctrico en un punto arbitrario: habría un número infinito de conchas de dipolos alrededor, con área de creciente como $r^2$ ($r$ es el shell de radio) y el campo eléctrico del dipolo componente se reducen como $r^{-2}$; la suma no convergen, por lo que tendríamos un infinito potencial eléctrico en cada punto! Me estoy perdiendo algo?
No puedo ver cómo PME o Ewald Suma, o cualquier otro algoritmo, puede resolver un problema físico, a menos que de alguna manera los métodos establecer otras condiciones de contorno. Pero no veo cómo. Me puede ayudar a entender? Gracias de antemano.
EDIT: yo estaba equivocado acerca de la potencial infinito, porque no es un coseno de un término en el dipolo componente que ceros el potencial en mi propuesta de shell-por-shell de cálculo. De todos modos, si consideramos que el campo eléctrico en su lugar, tenemos que caer en $r^{-3}$; agregando el campo producido por cada concha obtenemos una serie de $1/r$ términos, que todavía es divergente a infinito, así que mi problema sigue sin resolverse.
