En el cálculo de la potencia, nos calibrar mediante pruebas de conocimiento de lo que la distribución de muestreo de la estadística de prueba sería bajo la hipótesis nula. Por lo general, sigue un $\chi^2$ o de la distribución normal. Esto permite calcular los "valores críticos" para que, los valores que excedan este se considera también muy inconsistente con lo que sería de esperar si la nula fuera cierta.
La potencia de una prueba estadística se calcula mediante la especificación del modelo de probabilidad para los datos de proceso de generación bajo una hipótesis alternativa, y el cálculo de la distribución de muestreo para la misma prueba estadística. Esto lleva ahora en una distribución diferente.
Para la estadística de prueba tener un $\chi^2$ distribución bajo la nulos, que no tome un central $\chi^2$ distribución bajo la alternativa que usted crea. Estos son muy complicados distribuciones, pero el software estándar se puede calcular la densidad, la distribución, y de cuantiles para ellos fácilmente. El truco es que son una convolución de la norma $\chi^2$ densidades y de Poisson densidades. En R, dchisq, pchisqy rchisq funciones, todas tienen un facultativo ncp argumento de que, por defecto, 0.
Si el estadístico de prueba tiene una distribución normal estándar bajo la hipótesis nula, tendrá un valor distinto de cero significa que la distribución normal bajo la alternativa. De aquí que la media es la noncentrality parámetro. Para una prueba de t de bajo igualdad de la varianza de la asunción, la media está dada por:
$$\delta = \frac{\mu_1 -\mu_2}{\sigma_{pooled}/\sqrt{n}}$$
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In either case, data generated according to an alternative hypothesis will have test statistics following some noncentral distribution with noncentrality parameter ($\delta$). The $\delta$ es a veces desconocido, a menudo complicada función de los datos de generación de parámetros.
