¿Si es diferenciable en $f$ $(x,y)$, $f_{xy}$ existe en $(x,y)$?

Question

Supongamos que una vez es diferenciable en un punto de $f:{\bf R}^2 \rightarrow {\bf R}$ $p$. ¿Sigue que $f_{xy}$ (derivado de $f$ w.r.t $x$ y luego w.r.t $y$) existir en $p$?

Answer 1

No, trate de $f(x,y)=x\cdot|y|$ $p=(0,0)$.