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¿Cuál es la forma más sencilla de describir explícitamente el enrejado de la sanguijuela?

Soy consciente que el enrejado de la sanguijuela es el enrejado unimodular incluso únicos en no vectores de norma $\mathbb{R}^{24}$ $2$.

Sin embargo estoy después de una manera para describir este enrejado explícitamente sin referencia a los códigos de Golay. También quiero ser capaz de escribir de tal manera que la propiedad de $2$de % de norma anterior es fácil de ver. Esto es para una charla más que un papel, por lo que tiene que ser fácil de escribir o motivar sin tener que entrar en demasiado detalle.

¿Hay forma?

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Stephan Aßmus Puntos 16

Bien, http://www.math.rwth-aachen.de/~Gabriele.Nebe/REJILLAS/Sanguijuela.html#GRAMO da la matriz de gram. Que es bastante explícito. Una serie de descripciones de documentos de Borcherds, disponible en SPLAG y http://math.berkeley.edu/~reb/papers/index.html#tesis

Mientras tanto, la persona más activa con quienes he tenido contacto Daniel Allcock, ver http://www.ma.utexas.edu/users/allcock/

No es muy conocida: la Sanguijuela de celosía tiene un zurdo y un diestro versión. Cualquier red con raíces posee un automorph con negativo determinante, acaba de tomar la reflexión, en el que la raíz. O la reflexión. Ahora, en la dimensión 2, la gente de distinguir "lo contrario" de las clases de formas cuadráticas debido a la importancia como inversas, en el grupo de clase. En la extraña dimensión no importa. Incluso dimensión cuatro y mayores, casi todo el mundo usa el laxa definición de la equivalencia de la clase, aunque sé que algunas personas que de vez en cuando jugar con la versión estricta en la dimensión 4. Así, la estricta Niemeier número de clase es de 25.

Vamos a ver. Entre otras características sorprendentes, la Sanguijuela celosía ha cubriendo radio de $\sqrt 2,$ que es muy pequeño. Cualquier celosía (ignorar unimodular) con el recubrimiento de radio estrictamente por debajo de $\sqrt 2$ (lax) de la clase número uno, y lo es de dimensión no mayor de diez. Como sucede, todos los que también han estricto de la clase número uno, que en su mayoría no es extraño dimensión o poseer raíces.

Bueno, suficiente por el momento. Mucho más de donde vino eso formulario.

EEDDITTTT: tal vez lo que desea es páginas 129-130 en las Rejillas y los Códigos, segunda edición, por Wolgang Ebeling: tomar la hiperbólica de celosía $II_{25,1}$ y el vector de $$ w = (0,1,2,3,\ldots,23,24|70) $$ Esta $w$ es isotrópico, como la suma de los cuadrados de los primeros montón de números es 4900. A continuación, la Sanguijuela de celosía es isomorfo a $$ w^\perp/ \langle w \rangle. $$

Una tercera edición de Ebeling del libro está saliendo. Él no tiene tiempo para poner en mis cosas acerca de la cobertura de radio y el número de la clase.

LIBROS:

THOMPSON

EBELING

SPLAG

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