Es puente browniano un proceso de Markov

Question

Como en el título, la pregunta es si un browniano puente: $X{t} = B{t} - tB_{1}$ es un proceso de Markov. Especie de pude probarlo por la propiedad de markov, pero no estoy seguro si es suficiente. ¿Alguien tiene alguna buena idea? Gracias.

Answer 1

Sí, el proceso de puente browniano es un proceso de Markov con respecto a su propia filtración ya $X_t$ es el proceso de Ito SDE $\mathrm{d} X_t = \frac{X_t}{1-t} \mathrm{d} t + \mathrm{d} B_t$ $X_0 = 0$ % de dominio de tiempo $0 \le t