¿Círculo de lectura en matemáticas?

Question

Cómo aprender acerca de temas de interés en un pequeño grupo de personas?
Me parece muy útil para ampliar su formación matemática y conocer los temas que están fuera de su campo de especialización.

Por ejemplo, en la filosofía, sólo se puede recoger el interés de algunos compañeros, elija un libro, se reúnen regularmente y leer algunas páginas y discutir el contenido. Después de esto, usted (con suerte) tienen un conocimiento razonable de los argumentos y teorías esbozadas en el libro. Esto se hace a menudo por personas que conozco, y he participado yo, y lo disfruté mucho.

Con las matemáticas se trata más de un problema, por muchas razones. Usted a menudo necesitan más tiempo para la misma cantidad de texto, es difícil hablar de las pruebas de que realmente no lo sé todavía, ejemplos interesantes requieren una gran cantidad de pensamiento cuidadoso, ...

Tal vez hay algunos libros u otros recursos que están bien adaptadas? Tal vez algunos de los temas que son (de esta manera) mejor accesibles que otros? Cómo si un grupo a ser (o no ser) organizado?

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Dos comentarios: por supuesto, uno podría preparar poco presentaciones, leer mucho en avanzar y así sucesivamente. Pero luego es casi auto-estudio, por lo que no es a lo que me refiero. También, podemos suponer que los miembros de este círculo de lectura que tener un buen conocimiento de la licenciatura de matemáticas.
Gracias de antemano.

Answer 1

No sé si el siguiente es útil. Pero de todos modos.

Estoy de acuerdo en que el "problema" con las matemáticas es que es difícil simplemente sentarse y hablar de ello. Podemos realmente no acaba de expresar nuestras opiniones sobre el bajo nivel de matemáticas.

Otra cosa que hace que sea difícil, es que si usted se reunirá con un grupo de personas para hablar sobre un tema, el tema por lo general, se supone que tienen un cierto nivel de fondo (como también se menciona). Si quieres hablar de decir abstracto de la teoría de la medida, entonces es probablemente mejor si todos en el grupo se han visto integrales antes.

Sin embargo, yo realmente creo que usted puede conseguir lejos con salas de reunión y va a través de un libro juntos. Usted podría no ser capaz de hacer un libro cada semana, pero si usted tomó los primeros capítulos de un libro y dedicar un semestre completo, luego de que podría tener éxito. Usted puede incluso encontrar algunas buenas notas en línea de modo que usted no tiene que comprar un libro. He participado en seminarios donde hemos utilizado las notas por J. S. Milne. Él tiene algunas notas que van desde la Teoría de grupos a la Clase de Teoría de Campo.

Así como para la organización de este: usted puede obtener un grupo de personas que están interesados. Elija un libro o unos apuntes sobre un tema que a usted le gustaría aprender. Probablemente, usted debe tener algunas sugerencias listo. Encontrar un horario que funcione para todo el mundo, y, a continuación, se reúnen una vez (tal vez dos veces) por semana. Tomen turnos en dar una presentación a través de una sección del material y de esa manera el trabajo que camino a través de todo. A pesar de que podría ralentizar las cosas un poco, creo que es importante tener todos los involucrados en las presentaciones. Una cosa que recomiendo hacer es trabajar ejercicios. Y no te desanimes si/cuando usted se siente que usted no está haciendo progresos con la suficiente rapidez. Mientras siga aprendiendo cosas de ser paciente. Durante la presentación se puede (no) adoptar la política que se anime a interrumpir con preguntas (de nuevo, para asegurarse de que todo el mundo está a bordo). Esto también podría ayudar a promover el debate.

Si es posible, también, puede pedir a un profesor en el departamento de matemáticas para ayudarle con preguntas que usted pueda tener. Tal vez el profesor también puede ayudar a sugerir algunos de los temas a estudiar.

Edit: Algunos de los temas que tengo o conozco se han estudiado como este son

• categoría de la teoría (grande ya que muchos de ellos nunca una clase sobre esto)
• álgebra homológica
• análisis armónico
• básicos de la teoría de la representación
• básicos de la teoría de números
• teoría de la medida

Buena suerte!