Cuando aprendí a hacer un gráfico de Nyquist, me enseñaron un método muy largo que todavía no entiendo. Me di cuenta por mí mismo que si te dan un sistema como el de abajo donde \$s=j\omega\$ $$\frac{s+1}{s+10}$$ puedes simplemente reemplazar \$s\$ con \$j\omega\$ y poner varios valores de \$\omega\$ y trazar estos resultados en el eje real-imaginario.
¿Hay algún problema en hacerlo así porque no entiendo que no se enseñe así si es tan fácil?
EDIT: he añadido la imagen de abajo.
Gracias por su respuesta. Esto es lo mejor que he podido encontrar para responder a tu pregunta sobre el método que me enseñaron (la imagen que he añadido en la edición). Se trata de una diapositiva de una conferencia que explica cómo elegir C1, que es un contorno que rodea la mitad derecha del plano. ¿Se sigue enseñando el método gráfico en la mayoría de las universidades o se espera que los estudiantes sólo usen Matlab o algo similar?
Así que la razón por la que se obsesionan con un contorno es porque la base matemática del gráfico de Nyquist es el Método del Argumento, que te dice cuántos más polos que ceros hay dentro de un área en el plano complejo contando cuántas veces la gráfica gira alrededor de cero. En realidad, es necesario hacer eso para ser absolutamente 100% correcto, pero también es necesario saber exactamente cuántos ceros inestables hay en el sistema. En la práctica, me resulta más fácil empezar con un sistema estable conocido e investigar qué cambios puedo hacer para mejorar su rendimiento y mantenerlo estable.
Que yo sepa, la forma habitual de introducir las gráficas de Nyquist son las que acabas de describir. Así se definió en mis estudios universitarios y así lo he visto en múltiples libros. La diapositiva que has adjuntado no es una introducción o definición para los diagramas de Nyquist, sino para algunos métodos avanzados que lo utilizan.
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Una vez fui desafiado por un veterano a no sólo aceptar cómo Nyquist puede utilizarse para obtener respuestas, pero por qué . Se presentan muchos enfoques asumiendo que un día se le puede pedir que lo demuestre.