En caso de que acepte una respuesta concisa...
¿A qué preguntas responde? Mapeo visual de disimilitudes por pares en un espacio euclidiano (en su mayoría) de baja dimensionalidad.
¿Qué investigadores suelen estar interesados en utilizarlo? Todos los que tienen como objetivo mostrar grupos de puntos u obtener alguna idea de las posibles dimensiones latentes a lo largo de las cuales se diferencian los puntos. O que simplemente quiera convertir una matriz de proximidad en datos de puntos X variables.
¿Existen otras técnicas estadísticas que realicen funciones similares? PCA (lineal, no lineal), Análisis de correspondencia, Despliegue multidimensional (una versión de MDS para matrices rectangulares). Están relacionados de diferentes maneras con el MDS, pero rara vez se consideran sustitutos de éste. (El ACP lineal y el AC son espacios de álgebra lineal estrechamente relacionados). reduciendo sobre matrices cuadradas y rectangulares, respectivamente. MDS y MDU son operaciones iterativas similares, generalmente no lineales, en el espacio. ajuste algoritmos sobre matrices cuadradas y rectangulares, respectivamente).
¿Qué teoría se desarrolla en torno a ella? Matriz de disimilitudes observadas $S$ se transforma en disparidades $T$ de manera que se minimice el error $E$ de mapear las disparidades por medio de distancias euclidianas $D$ en $m$ -espacio dimensional: $S \rightarrow T =^m D+E$ . La transformación puede solicitarse lineal (MDS métrico) o monótona (MDS no métrico). $E$ puede ser un error absoluto o un error al cuadrado u otro estrés función. Se puede obtener un mapa para una sola matriz $S$ (MDS clásico o simple) o un mapa para muchas matrices a la vez con un mapa adicional de pesos (diferencias individuales o MDS ponderado). También existen otras formas como el MDS repetido y el MDS generalizado. Así pues, el MDS es una técnica muy variada.
¿Qué relación tiene el "MDS" con el "SSA"? Se pueden encontrar nociones sobre esto en la página de Wikipedia de MDS.
Actualización para el último punto. Este nota técnica del SPSS deja la impresión de que el SSA es un caso de desdoblamiento multidimensional (procedimiento PREFSCAL en el SPSS). Este último, como he señalado anteriormente, es algo MDS aplicado a matrices rectangulares (en lugar de cuadradas simétricas).
