¿Cuándo es necesaria la adaptación de la impedancia? ¿No es mucho menos eficiente en todos los demás aspectos?

Question

Entiendo que las discontinuidades de las propiedades físicas de los conductores crean reflejos como las dioptrías reflejan un poco de luz, pero..:

¿En qué casos se hace necesario el emparejamiento de impedimentos para evitarlo? ¿Existe un método más o menos sencillo para decidir cuantitativamente? (1)

Mi segunda preocupación (que probablemente se deriva de mi limitado conocimiento del tema) es sobre la eficiencia de la adaptación de la impedancia:

si todas las impedancias, incluyendo la carga, deben ser las mismas, ¿no es así? significa que la impedancia global es extremadamente pequeña y por lo tanto que una se necesita mucha corriente? Por "lo mismo", ¿es sólo la amplitud o también el cambio de fase? (2)

Lo que implica una fuente de mayor voltaje debido a las caídas de voltaje, y mucha energía perdida en forma de calor? ¿Es una compensación?

Tomemos el siguiente diagrama como ejemplo de aplicación.

Answer 1

No se trata de una respuesta... sino de un comentario demasiado largo para el recuadro de comentarios...

Actualizado para el cambio de la variación de la muestra de la OP a la desviación estándar de la muestra

Para tener una idea de la dificultad del problema ... considere la forma más simple posible que esta pregunta puede tomar, a saber:

• una muestra de tamaño $n = 2$ ...donde...
• $X_1$ y $X_2$ son extracciones aleatorias de un padre normal común.

Entonces, usando el $(n-1)$ versión de la varianza de la muestra, y definiendo la desviación estándar de la muestra como la raíz cuadrada de esta última, ... el problema es encontrar la distribución de:

$$Y = \frac { \sqrt {2}\, X_1}{ \big |X_1-X_2 \big |} \quad \quad \text {where } X_i \sim N(0,1) $$

Esto no parece ser fácil en absoluto ... no importa resolver para el general $n \geq2 $ .

Simulación de Monte Carlo del pdf (para diferentes tamaños de muestra $n$ )

¿Qué hará el general $n$ solución parecen? El siguiente diagrama construye el pdf empírico de Monte Carlo de su relación $Y$ para muestras de tamaño $n = 2, 3, 5$ y $25$ . Cada trama compara el:

• empírico Monte Carlo pdf [curva azul garabateada] a
• un pdf normal estándar (curva roja discontinua)

Tal vez haya algo de consuelo en eso, para cuando $n = 25$ La distribución parece estar bien aproximada por un Normal estándar (siempre que el progenitor sea un Normal estándar). Pero los pequeños tamaños de muestra son difíciles.

• Si le interesan las distribuciones normales generales ( es decir. con medios distintos de cero), luego está, por supuesto, la complicación adicional de la asimetría de las parcelas.

Answer 2

Parece que la confusión viene del hecho de que piensas que cada carga (Z _L en su foto) también debe ser igualada a la impedancia de la línea de transmisión. Esto no es cierto.

Lo ideal es que cada extremo de la línea de transmisión termine con su impedancia característica (Z ₀ en su diagrama). En cualquier punto a lo largo de la línea de transmisión, se ve una Z ₀ en cada dirección, para una impedancia total de Z ₀ /2. No habrá reflejos cuando las señales lleguen al final de la línea de transmisión porque la resistencia de terminación se ve eléctricamente como más de la misma línea de transmisión.

La línea de transmisión es multipunto, entonces hay que tener cuidado de que estas conexiones en el medio de la línea no perturben la impedancia. Por lo tanto, cada toma tiene idealmente una impedancia infinita. Dado que la conexión de la línea de transmisión a lo que sea que esté recibiendo la señal en ese grifo son en sí mismos una línea de transmisión, y esa línea será terminada con una impedancia infinita, parte de la señal puede rebotar a través de esta conexión de grifo. Es por eso que tales derivaciones en líneas de transmisión de impedancia controlada son físicamente pequeñas. Presentan una alta impedancia para no perturbar la impedancia general de la línea de transmisión, y son pequeños de modo que la corta conexión entre la línea de transmisión y lo que sea que esté recibiendo la señal actúa más como un sistema abultado en relación con una línea de transmisión. Por lo general, una décima parte de la longitud de onda más corta de interés es suficiente.