Necesito resolver la siguiente integral:
$$\int \sin^2(x)\cos^2(x) dx$$
Este problema pertenece a las notas de matemáticas que se pueden encontrar aquí.
Aquí están los pasos indicados para resolver la ecuación. Puede solucionar hasta cierto punto, pero se atascan en $\text{step c}$. $$\begin{array}{llr} &\int \frac 1 2 (1-\cos(2x))\cdot\frac 1 2(1 + \cos(2x))\,\mathrm dx&\quad\text{step a}\ =&\frac 1 4\int 1 - \cos^2(2x)\,\mathrm dx&\text{step b}\ =&\frac 1 4\int1 - \frac 1 2(1 + \cos(4x)\,\mathrm dx&\text{step c}\ =&\frac1 4\int\frac1 2 - \frac 1 2\cos(4x)\,\mathrm dx&\text{step d}\ =&\frac 1 4\left(\frac 1 2x - \frac 1 8\sin(4x)\right) + \color{gray}{\text{constant}}&\text{step e}\ =&\frac 1 8x - \frac 1 {32}\sin(4x) + \color{gray}{\text{constant}}&\text{step f}\end{matriz} $$
¿Por qué es igual a $\cos^2(2x)$ $\text{step b}$ $\frac 1 2(1 + \cos(4x))$ $\text{step c}$?
