Definición teórica y práctica medición de la sección representativa diferenciada

Question

En libro de Sakurai, la definición de diferencial transversal es: <span class="math-container">%#% $ #%</span>

Sin embargo esta definición no contiene cualquier información sobre el espesor del material o la densidad de la partícula de objetivo. ¿Cómo se compara el experimento con la teoría?

Revisar la Wikipedia, pero no encuentro nada útil.

Answer 1

Esto para mí era el mejor lugar para empezar: La Dispersión De Rutherford

Diferencial de secciones transversales son una forma de expresar los resultados de un experimento de dispersión de. Tienes algún estado inicial de las partículas dispersas, que tienen el objetivo de que serán dispersados, y dispones de algún estado final de su prueba de partículas en los que acaban debido a la dispersión. Que el estado final puede ser designado de muchas maneras diferentes. Puede ser un final de estado de energía, un último impulso del estado. Podría ser alguna posición. Por ejemplo, en el experimento de Stern-Gerlach, spint hasta las partículas de acabar en un contenedor, girar hacia abajo en el otro después de pasar a través de un campo magnético.

Considere el siguiente experimento:

Supongamos que usted es ciego, pero cuando se escuche un sonido, usted sabe cuan lejos es de usted, y usted sabe cómo de lejos está de lo que te puede tocar en frente de usted. Supongamos que alguien ha pegado las bolas de billar de variables, no estándar tamaños sobre una mesa de billar y quieres saber dónde están. Estás en uno de los extremos más estrechos. A lo largo de este lado en frente de usted son una serie de botones uniformemente espaciados cada uno con un marcador en Braille con las letras a,B,C, y así sucesivamente. Cada uno también es cierta distancia desde el punto cero. Presione uno de estos botones y se dispara una pequeña bola de cojinete paralelo a las paredes adyacentes.

Como estos rodamientos son de tiro, que oiga un clic que si atacan a uno de los objetos de bolas. Los rodamientos de bolas son desviados de su trayectoria inicial. Están dispersos en otros lugares en la mesa de billar a lo largo de una ruta de desviarse de su dirección inicial. Cuando llegan a la pared de la mesa de Billar, hacer otro sonido indicando dónde y cuánto tiempo después de la anterior, haga clic en ellos de golpe.

Usted sabe que el inicial puntos de partida de los rodamientos de bolas. Usted sabe donde están al principio desviado, y usted sabe dónde terminan. Con toda esta información, combinada con la conservación de la energía y el impulso, se puede construir un mapa de donde el objeto de bolas son, así como su tamaño y forma. Sin embargo, sólo el punto inicial de la emisión de los rodamientos de bolas y de su ubicación final se va a dar un montón de información. Una sección transversal, en particular una sección transversal diferencial, que representa la información acerca de los estados inicial y final de un experimento de dispersión de una manera tal que usted tiene algún conocimiento de las diversas características de los objetivos los rodamientos de bolas fueron esparcidos, su tamaño y forma, así como la ubicación.

En el Experimento de Rutherford, se despidió de alta energía núcleos de helio, partículas alfa, en una muy delgada lámina de oro. Lo suficientemente delgadas, las partículas se dispersan sólo una vez a partir de los átomos de oro en el papel de aluminio. Las partículas alfa, donde disparó a lo largo de líneas paralelas, y se esperaba que los átomos de oro tendría aproximadamente la misma forma y tamaño a través de la hoja. También sería distribuida de manera uniforme. Esto implica una cierta homogeneidad de los estados finales de la partícula alfa, independientemente de dónde o cuando se produce una interacción. Si hay un patrón detrás de la transición de la inicial al estado final, a su debido específicamente a la interacción entre la alphaparticle y el oro núcleo y no a gastos imprevistos en cuanto a donde los núcleos se encuentran en el papel de aluminio o específicos de las características geométricas de la meta de los núcleos.

En otras palabras, usted sabe que el inicial de la magnitud y la dirección de sus partículas alfa' velocidades. Usted también tiene detectores que puedo decir de la final de la magnitud y la dirección de sus velocidades. El estado final es una función del estado inicial y la función que se representa ciertas propiedades de lo que causó la transición. Eso es un "sección transversal". Tiene unidades de área, mientras que la transmisión de información sobre la interacción. Por ejemplo, si la sección transversal permanece la misma a altas o bajas energías de la alpha beam, a continuación, la interacción es mecánico, como dos bolas de billar rebotando de uno a otro. Todo lo que importa es el punto del impacto, del centro de masa y normales en el límite de punto. Si hay una acción a distancia de la fuerza como la gravedad o el electromagnetismo, a continuación, energía inicial gradualmente para superar la no-mecánicas de las fuerzas involucradas. usted encontrará la sección transversal se reduce a altas energías, el aislamiento de los núcleos a una ubicación específica. La sección transversal varía con la energía. También podría variar con la posición relativa de la trayectoria inicial del haz incidente.

Si usted tiene la sección transversal diferencial en lugar de la sección transversal de sí mismo, de quitar en caso de imprevistos en cuanto a cómo funciona la interacción en diferentes entidades y algunas de las fotos de las características que son comunes a toda interacción y no sólo a los casos específicos. Pero una sección transversal diferencial es sólo otro corss sección. Es una representación de los estados finales como se relacionan con los estados iniciales de la partícula que se dispersa.

Hay más geométrica implicaciones para la dispersión de las secciones transversales. Echa un vistazo Libre medio de los Caminos y de las secciones transversales de como se aplican a la dispersión de la teoría: la Dispersión de la Teoría.

Answer 2

Correcto, la dispersión de la sección transversal es una medida de la probabilidad intrínseca para un determinado proceso. No sabe nada acerca de las condiciones experimentales bajo las cuales el proceso es en realidad observada (densidad del material del objeto, el flujo de partículas entrantes, etc.).

Estos en cambio son codificados en lo que se llama la luminosidad del experimento. La tasa de un proceso en un experimento dado, está dado por la sección transversal de veces la luminosidad: $$R=\sigma \mathcal L.$$