Confusiones sobre la entropía

Question

Ayuda, estoy terriblemente confundido con la entropía. Por un lado, en la escuela me enseñan que una sustancia como un hielo/sólido tiene una entropía menor que su equivalente gaseoso y que un proceso como la solidificación reduce la entropía, lo que se justifica con la premisa explicativa de que el sólido está más "ordenado".

1. Todo esto me parece dogmático, y de alguna manera entra en conflicto con mi propia intuición (probablemente significa que estoy equivocado). Para empezar, si un cambio de entropía se mide con la ecuación $ \Delta S = q/T$ (por cierto, ¿alguien puede justificar esta ecuación / mostrar su derivación?) tomar la solidificación - el contenido de calor ( $q$ ) cae por lo que es exotérmico, por lo tanto $q$ es un valor negativo conocido (la entalpía de la fusión, si no me equivoco?) y $T$ es la temperatura crítica a la presión atmosférica dada - sin embargo, ¿qué pasa con el cambio de entropía cuando la temperatura también cambia - qué pasa si el cambio en el contenido de calor resulta en un cambio de temperatura - cómo se mide eso?
2. Otra idea que entra en conflicto con mi mente es ¿por qué se dice que los sólidos/carburantes tienen entropías más bajas? Entiendo desde un punto de vista estadístico por qué la entropía general aumenta, a medida que las cosas progresan hacia el caos, y esto implica que la muerte por calor del universo verá la máxima entropía - u otra forma de expresarlo: no se podrá obtener ningún trabajo del sistema/universo. Sin embargo, me dicen que las cosas más frías tienen entropías MÁS BAJAS Sólo puedo entender intuitivamente la entropía a partir de un cuadro completo - donde el calor y el frío se mezclan para aumentar la entropía total - ¿cómo puede una parte - como el área fría por sí misma (dado que está uniformemente fría de modo que su propia energía potencial, por sí misma, es nula) recibir un valor de entropía? Lo mismo ocurre con la parte caliente - sólo tiene sentido serlo si consideramos la entropía del sistema como un todo cuando el frío y el calor están separados o mezclados - pero obviamente, debe haber algo que no entiendo.
3. ¿Podría ser que esté confundiendo diferentes tipos de entropías - btw (punto final) si (en Química al menos) la entropía se define por el cambio en el contenido de calor/temperatura (en Kelvins), entonces cómo podría la entropía general disminuir alguna vez ya que la pérdida de entropía por allá (por la pérdida de contenido de calor) aumentaría la entropía por aquí (que compensa) y así sucesivamente. Esta definición (para mí) implica que la entropía simplemente se transforma/pasa como energía. Esto claramente incluso entra en conflicto con mi propia visión intuitiva de la entropía como una medida de orden, y por lo tanto como un trabajo alcanzable desde un sistema.

Como ve, tengo muchas preguntas y si sabe las respuestas pero no puede molestarse, no dude en responder sólo una fracción de todo, le agradezco cualquier cosa. Muchas gracias.

Answer 1

Parece que estás viendo la entropía desde el punto de vista de la termodinámica. Esto es completamente coherente con la derivación estadística de la entropía (y, a escala macro, equivalente a ella), pero puede que la versión estadística te resulte más intuitiva si la versión termodinámica te causa problemas.

Le advierto que la física estadística es muy matemática y requiere cierto tiempo para entenderla. Pero, si tienes suficiente base matemática, la siguiente frase no matemática puede ayudarte: Los aumentos de entropía corresponden a espacios de fase más grandes, que es lo mismo que decir que hay más formas posibles de organizar los componentes del sistema para dar un sistema macroscópico equivalente. Equivalente significa aquí la misma temperatura, presión y otras propiedades termodinámicas.

Cuando las cosas macroscópicas están más frías, el sistema tiene menos energía total disponible para repartir entre los componentes microscópicos. Por tanto, hay menos formas de organizar el sistema. Piensa en los electrones de los niveles de energía de átomos idénticos, como ejemplo. Si tienes muchos átomos pero muy poca energía, casi todos los electrones tienen que estar en su estado básico. Si se añade algo de energía, más electrones pueden pasar a estados excitados. Pero si un electrón puede estar en un estado excitado, también puede estarlo cualquiera de los otros (aunque no todos al mismo tiempo). Como cada átomo de este ejemplo es idéntico, todas esas configuraciones posibles de electrones excitados son igualmente posibles (y todas dan la misma descripción macroscópica del sistema), por lo que el sistema tiene más entropía. Puedes imaginar lo rápido que crecerá la entropía si pasas del cero absoluto (todo en el estado básico - una configuración) a la energía suficiente para excitar un electrón (N configuraciones, donde N es el número de átomos), a la suficiente para dos electrones excitados, y así sucesivamente.