¿Por qué usamos valores RMS (Root Mean Square) cuando hablamos de voltaje de CA

Question

Lo que hace que sea una buena idea usar valores RMS en lugar de valores pico de corriente y voltaje cuando hablamos o calculamos con señales de CA.

Answer 1

Los intentos de encontrar un valor medio de AC serían directamente le proporcionará la respuesta cero ... Por lo tanto, Valores RMS se utilizan. Ayudan a encontrar el valor efectivo de la CA (tensión o corriente).

Este RMS es una cantidad matemática (utilizada en muchos matemáticas campos) utilizados para comparar las corrientes (o tensiones) alternas y continuas. En otras palabras (como ejemplo), el valor eficaz de la CA (corriente) es la corriente continua que al pasar por una resistencia durante un periodo de tiempo determinado sería producir el mismo calor que el producido por la corriente alterna cuando se hace pasar por la misma resistencia durante el mismo tiempo.

En la práctica, utilizamos el valor RMS para todo tipo de aparatos de corriente alterna. El mismo es aplicable también a la tensión alterna. Tomamos el valor eficaz porque la CA es una cantidad variable (positivos y negativos consecutivos). Por lo tanto, requerimos un valor medio de sus cuadrados tomando así la raíz cuadrada de la suma de sus cuadrados...

El valor máximo es $I_0^2$ es el cuadrado de la suma de los diferentes valores. Por lo tanto, tomando un valor medio (media) $I_0^2/2$ y luego determinar la raíz cuadrada $I_0/\sqrt{2}$ daría el RMS.

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Es ejemplo tiempo: (creo que no pedir la derivación de RMS)

Considera que ambas bombillas dan el mismo nivel de luminosidad. Por lo tanto, están perdiendo la misma cantidad de calor (independientemente del hecho de CA o CC). Para relacionar ambas, no tenemos nada que utilizar mejor que el valor RMS. La tensión continua de la bombilla es de 115 V mientras que la tensión alterna es de 170 V. Ambas dan la misma potencia. Por lo tanto, $V_{rms}=V_{dc}=\frac{V_{ac}}{\sqrt{2}}=115 V$ (Pero chicos, el RMS real es de 120 V). Como no puedo encontrar una buena imagen, he utilizado el mismo aproximando De 120 a 115 V.

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Para aclarar más tu duda sobre el valor del pico, es simplemente similar para encontrar el distancia entre dos puntos $(x_1,y_1)$ y $(x_2,y_2)$ en sistema cartesiano representado como, (suma de cuadrados y luego "raíz") $$d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$$

Answer 2

¿Qué hace que sea una buena idea utilizar los valores RMS en lugar de los valores máximos?

El valor eficaz, no el valor de pico, es el valor de CC equivalente que da la misma potencia media.

Recordemos que la potencia es el producto de la tensión y la corriente:

$p(t) = v(t) \cdot i(t)$

Para una resistencia, tenemos:

$p(t) = R[i(t)]^2$

Para encontrar la potencia media, debemos tomar la media temporal de ambos lados:

$p_{avg} = R \dfrac{\int_{T_1}^{T_2} {[i(t)]}^2\, dt}{T_2-T_1} $

Reconocerás la fracción de la derecha como el media del cuadrado de $i(t)$ .

Denota $i_{rms}$ (la raíz de la media del cuadrado) como:

$i_{rms} = \sqrt{\dfrac{\int_{T_1}^{T_2} {[i(t)]}^2\, dt}{T_2-T_1}}$

que tenemos:

$p_{avg} = R[i_{rms}]^2$

Para DC, tenemos:

$p = R I^2$

Así, vemos que el valor eficaz de la corriente variable en el tiempo produce la misma potencia media, para una resistencia dada, que una corriente constante de ese valor.

Esto es lo que hace que el valor rms sea "una buena idea".

Answer 3

En muchas aplicaciones nos interesa la potencia. Por ejemplo, tu factura de la luz se basa en la potencia que consumes. Para una fuente de corriente continua la potencia es:

$$ W = VI = \frac{V^2}{R} $$

y para una fuente de CA (suponiendo una carga resistiva para que la tensión y la corriente permanezcan en fase):

$$ W = V_{rms}I_{rms} = \frac{V_{rms}^2}{R} $$

Así que el uso de los valores RMS hace que la potencia sea fácil de calcular. Los valores RMS son, en cierto modo, el equivalente a los valores de un circuito de corriente continua.