Combinatoria - rotación de grupo

Question

Cualquier persona capaz de darme una solución a este problema?

Me encontré con este sitio web, mientras que luchan con el siguiente problema. Mientras que he encontrado y leído fragmentos que han ayudado, todavía no puedo resolver esta situación en particular. Yo no soy un matemático en cualquier sentido de la palabra, así que realmente agradecería un poco de ayuda.

Tengo 5 grupos de personas. 4 de los grupos de 4 personas y el otro tiene 2 personas - por lo que 18 personas en total. Tengo que venir para arriba con un sistema para permitir a cada una de las personas en cada grupo para cumplir con cada uno de los otros. Las reuniones deben estar en grupos de 3-4. Algunos rápido y básico de matemáticas me sugirieron que tiene 6 sesiones de 3 personas durante 6 semanas. Yo simplemente no puede venir para arriba con el algoritmo correcto para obtener esta organizado. Yo, literalmente, han pasado horas y no tienes donde.

Lo he intentado, más recientemente, fue:

Wk 1:   Mtg 1    Mtg 2    Mtg 3    Mtg 4    Mtg 5    Mtg 6
        GATL1    GATL2    GATL3    GATL4    GBTL1    GBTL2
        GCTL4    GCTL3    GCTL2    GCTL1    GBTL4    GBTL3
        GDTL1    GDTL2    GDTL3    GDTL4    GETL1    GETL2

Wk 2:   Mtg 1    Mtg 2    Mtg 3    Mtg 4    Mtg 5    Mtg 6
        GETL2    GATL1    GATL2    GATL3    GATL4    GBTL1
        GCTL3    GCTL2    GCTL1    GBTL4    GBTL3    GBTL2
        GCTL4    GDTL1    GDTL2    GDTL3    GDTL4    GETL1

etc. etc. durante 6 semanas. El único problema es que esto no asegurarse de que todo el mundo se reunió con todos los demás.

Muy agradecido por tu ayuda.

Answer 1

Esto no es una respuesta completa. He cambiado el nombre de la gente de la 1 a la 18. Los cinco grupos que son:

1 2 .. 3 4 5 6 .. 7 8 9 10 .. 11 12 13 14 .. 15 16 17 18

Aquí están las reuniones en la Semana 1:

1 3 7 11 ... 2 4 8 15 ... 5 9 12 16 ... 6 13 17 ... 10 14 18

Semana 2:

1 4 10 17 ... 2 5 7 14 ... 6 8 11 16 ... 3 12 15 ... 9 13 18

Semana 3:

1 5 13 15 ... 2 9 11 17 ... 3 8 14 ... 4 7 12 18 ... 6 10 16

Semana 4:

1 8 12 18 ... 2 3 13 16 ... 4 9 14 ... 5 10 11 17 ... 6 7 15

Semana 5:

1 6 9 ... 2 10 12 ...

Semana 6:

1 14 16 ... 2 6 18 ...

No sé si se puede completar la Semana 5 Semana 6 horarios para tener a todos a encontrar a todo el mundo. Sé que 1 y 2 se han reunido todos, y la mayoría de los que otros han encontrado 10 de los 14 que tiene que cumplir. 3 todavía tiene que cumplir 9, 10, 17 y 18; 4 tiene que cumplir 11, 13, 16; y así sucesivamente.