El retroceso sentido es en parte una cuestión de impulso, en parte una cuestión de fuerza.
Cuando una bala con masa m sale de un arma con una velocidad v, el arma debe tener un momento MV igual pero opuesto, donde M es la masa del arma y V es la velocidad de retroceso, o bien $$mv + MV = 0$$ . Si hay dos tamaños de pistola posibles, $M_1$ y $M_2$ cada uno tendrá una velocidad de retroceso $V_1$ y $V_2$ . Si, por ejemplo, $M_2 = 2M_1$ , $$M_1 V_1 = M_2 V_2$$ y $$V_1 = 2V_2$$ ¿Por qué es importante? Pensemos en la energía cinética. Sea $K_1$ sea la energía cinética de $M_1$ y $K_2$ es la de $M_2$ . Entonces $$\frac {K_1}{K_2} = \frac {\frac{M_1{V_1}^2}{2}}{\frac{M_2{V_2}^2}{2}} = \frac{M_1}{M_2} {(\frac{V_1}{V_2})}^2 = \frac{1}{2} 2^2 = 2$$
Así pues, el arma más ligera tiene el doble de energía cinética que el arma más pesada y esto se manifiesta de dos maneras. En primer lugar, como ambas armas deben detenerse aproximadamente a la misma distancia, la fuerza aplicada a la más ligera debe ser mayor que la aplicada a la más pesada. Según la Primera Ley de Newton, esto significa que el arma más ligera empuja con más fuerza la mano o el hombro del tirador. En segundo lugar, la duración de la aceleración debe ser menor para el arma más ligera, ya que $$S_1 = \frac{a_1{t_1}^2}{2} = \frac{{V_1}t_1}{2} = S_2 = \frac{a_2{t_2}^2}{2} = \frac{{V_2}t_2}{2} $$ y $${V_1}{t_1} = {V_2}{t_2}$$ ou $$ \frac {t_1}{t_2} = \frac{V_2}{V_1} = \frac{1}{2}$$ Así que no sólo la fuerza de retroceso es mayor para el arma más ligera, sino que dura menos tiempo y, por lo tanto, es más "aguda".
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Para cada acción hay una reacción igual y opuesta. Si disparas una pistola, la bala adquiere cierto impulso. El mismo impulso debe recibir el arma en la otra dirección. Un arma ligera tendrá que moverse más rápido para absorber el mismo impulso que el arma más pesada, y lo que sientes es ese movimiento rápido. (Imagina cómo sería si el arma pesara lo mismo que la bala).