¿Hay cualquier investigación aplicaciones de pruebas de coloración?
Este es el tipo de prueba que se utiliza para mostrar que no puede cubrir un tablero de ajedrez mutilado con 31 fichas de dominó. Que yo sepa, esta técnica encuentra un mercado principalmente en las clases de preparación de OMI. Ver libro de Arthur Engel o este folleto .
Los soldados de Conway es un prueba de colorante con una infinidad de colores.
No creo que se pueden distinguir formalmente "pruebas coloreando" de "argumentos de paridad" o, más generalmente, argumentos que utilizan algunos mapas en un dominio finito, digamos reducir mod m. para colorear es una manera visualmente atractiva de mirar ese argumento. Ni que decir, las pruebas por argumentos de paridad u otras asignaciones en un conjunto finito son muy comunes; se trata de una herramienta fundamental en la combinatoria y teoría de números.
Lema de Sperner tiene varias aplicaciones, incluyendo el cómputo efectivo de puntos fijos y una prueba constructiva de la Brouwer fijo Teorema del punto.
Hay un vértice para colorear argumento que se utiliza en prueba elegante de Steve Fisk del Chvatal-Klee-arte Galería teorema: http://en.wikipedia.org/wiki/Art_gallery_problem el argumento de colorante puede ser extendido para manejar el caso donde está la galería de arte un polígono (ortogonal) rectilíneo.
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