¿Puede sugerir un buen libro de teoría de conjuntos?
Acabo de empezar a leer sobre la teoría de grupos y quiero aprender la teoría de conjuntos por mi cuenta.
Gracias de antemano
Respuestas
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Un par de tratamientos de "nivel básico" que se pueden recomendar con confianza.
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Herbert B. Enderton, Los elementos de la teoría de conjuntos (Academic Press, 1997) es particularmente claro al marcar el desarrollo informal de la teoría de conjuntos, cardinales, ordinales, etc. (guiado por la concepción de los conjuntos como construidos en una jerarquía acumulativa) y la axiomatización formal de ZFC. También es particularmente bueno y no confuso sobre lo que implica hablar (aparentemente) de clases que son demasiado grandes para ser conjuntos, algo que puede desconcertar a los principiantes. Está escrito con cierta ligereza y las pruebas se presentan a menudo en etapas particularmente bien señaladas. El último par de capítulos quizás se vuelve un poco más difícil, pero en general se trata de una exposición ejemplar.
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Derek Goldrei, Teoría clásica de conjuntos (Chapman & Hall/CRC 1996) está escrito por un tutor del personal de la Open University en el Reino Unido y lleva el subtítulo "Para el estudio independiente guiado". Es, como cabía esperar, extremadamente claro, está escrito de forma bastante atractiva (¡como libros de teoría de conjuntos!) y está muy bien estructurado para la lectura independiente. La cobertura es muy similar a la de Enderton, y cualquiera de los dos libros es una buena introducción (pero por lo que vale, prefiero a Enderton).
Para más información, véanse las entradas sobre teoría de conjuntos en este Guía de lectura sobre lógica .
DiGi
Puntos
1925
El mejor tratamiento riguroso que he visto a nivel de licenciatura/primer año de posgrado es el de Karel Hrbacek & Thomas Jech, Introducción a la teoría de conjuntos . La primera edición ya era muy buena, y la tercera se ha ampliado para incluir algunos temas importantes que no estaban cubiertos originalmente. Estoy de acuerdo con la reseña muy favorable en Amazon de Michael Greinecker (que también publica aquí en Math.SE).
