Posibles implicaciones en la investigación de la prueba de John Cardy-a del teorema de la QFT

Question

De acuerdo a este artículo reciente en la Naturaleza de la revista, Juan Cardy del un-teorema puede haber encontrado una prueba.

Pregunta:

1. Cuáles serían las posibles implicaciones en relación con la investigación en QFT?

2. Específicamente, ¿qué tipos de QFT es ahora tendría que ser estudiado más de cerca?

Answer 1

El más sencillo el uso de la $a$-teorema es determinar qué tipos de ruptura espontánea de simetría son posibles. Por ejemplo, en la costumbre QCD con tres ligeros sabores, en la alta energía que uno tiene una teoría de fermiones y medidor de campos y a baja energía que uno tiene una teoría de pions. Si has intentado lo mismo con una diferente, lo suficientemente grande como de número de fermiones se obtiene una violación de $a$ teorema, ya que el número de pions es esencialmente cuadrática en el número de fermiones. Por lo tanto, no puede haber ruptura espontánea de simetría con un número suficientemente grande de fermiones. Para QCD, sabíamos que esta ya por otros argumentos, pero uno podría imaginar que la aplicación de este argumento para una teoría donde no había control real sobre cualquier cosa.

Una prueba en tres dimensiones sería genial, ya que es ahí donde se mucho de la materia condensada, los problemas de vivir. En realidad, ¿quién necesita una prueba, el derecho conjetura sería genial. Pero es un poco difícil de ver cómo se obtiene que, dado que los argumentos se basa completamente en las anomalías.

Agregó Esto es justo lo que (mal)recuerdo de audiencia Zohar Komargodski "En renormalization grupos de flujos en diversas dimensiones", que está disponible aquí

Answer 2

Las posibles aplicaciones que puedo pensar son en la determinación de las fases de diversos QFTs. Hay un montón de aplicaciones como la que, aquí están algunas ideas:

-- Si las soluciones a la 't Hooft las condiciones son demasiado complicados (implica demasiados fermiones de tal forma que su contribución a las IR de valores de $a$ es mayor que $a$ en el UV) debe haber ruptura de la simetría, porque entonces podemos coincidir las anomalías en otras formas (no sólo fermiones sin masa).

-- Si la ruptura de la simetría del grupo eran demasiado grandes no serían demasiadas Nambu-Goldstone bosones y uno tendría que concluir que la simetría es (al menos parcialmente) ininterrumpida.

-- Muchas otras aplicaciones de este tipo de teorías que están fuertemente acoplados. Uno podría determinar el derecho de los candidatos para el IR de la física y así sucesivamente. Véase, por ejemplo, la muy reciente http://arxiv.org/abs/1111.3402

No es una solución viable conjetura en tres dimensiones, por Myers-Sinha. Implica el enredo de la entropía a través de un S^1. Ya se ha probado en muchos perturbativa de modelos y también en N=2 SUSY calibre teorías en tres dimensiones. Yo sinceramente creo que es correcta. También una similar enredo de la entropía en dos dimensiones que ofrece la central de carga en $c$ y un similar enredo de la entropía en cuatro dimensiones que se da, precisamente, el $a$-anomalía. Por lo que parece ser una historia universal en todo el enredo de la entropía, que no ha sido descubierto todavía.