El significado de la presentable es muy fluido a lo largo de las matemáticas. Para un grupo de $G$, una representación se refiere a un morfismos $G\to End(V)$, lo que representa cada elemento en el grupo $G$ por una transformación lineal en algún espacio vectorial. La representación de Cayley teorema de la teoría del grupo de los estados de que cada grupo puede ser representado fielmente como un subgrupo de permutaciones. Otros conceptos de representaciones existe (por ejemplo, Brown de representatividad en homotopy la teoría, la representación de la matriz de una transformación lineal, muchos otros).
El hilo común de todas las representaciones es que un determinado objeto se presenta a través de otro tipo de objeto. En la categoría de teoría, una representación de un functor $F:C\to Set$ es una identificación (hasta equivalencia) de la functor con el hom functor de un objeto determinado,$X$, lo $X$ representa a todo el functor. En el contexto de la enriquecido categoría de teoría, decir que es un buen categoría monoidal $V$, se puede hablar de un functor $f:C\to V$ ser representable. El caso que mencionas puede ser reformulado como decir que la inducida por la representación functor, está representado en $Vect_{\mathbb K}$ por el objeto $\mathbb K(G)$.
