Evaluar: $$\iiint x^{2n}+y^{2n}+z^{2n} \; \mathrm dV$$
más de la región de $x^2+y^2+z^2 \le 1$
Creo que sé cómo encontrar los límites, pero no sé cómo hacer la integración. Veo que tengo que hacer un cambio de variable, pero no sé qué coordenadas de cambiar, puesto que el $n$ en el poder $2n$ es lo que es horrible.
Pensé en el cambio de $x^{2n}+y^{2n}+z^{2n}$ en un producto escalar entre el $(x^{n},y^{n},z^{n})$ con sí mismo, pero que no me lleve a nada (o yo no sé cómo proceder...?)
Alguna sugerencia de alguien? Muchas gracias!
