Me preguntaba si la inversa de una función puede ser la misma función.
Por ejemplo, cuando intento invertir
$g(x) = 2 - x$
La inversa parece ser la misma función. ¿Estoy haciendo algo mal aquí?
$x^2 + y^2 = 1$ no es una función.
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Pratham pengoria
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Hay muchos ejemplos para este tipo de funciones Y=1/x X^2+Y^2=1,2,3,4,5,6,7.....(cualquier otro número positivo) Simplemente el hecho detrás de esto es que el gráfico de la función debe ser simétrico respecto de la línea Y=X Al calcular la inversa lo que realmente calculamos es la imagen de esa función con respecto a la línea Y=X
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No, no estás haciendo nada mal. Ciertamente puedes tener funciones tales que $f(f(x))=x$. Dichas funciones se llaman inversiones.
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Considera $ f (x) = x $.
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También hay una interpretación gráfica simple: cualquier función que, cuando se grafica, sea simétrica sobre $y=x$ (es decir, una línea diagonal a un ángulo de 45° divide el gráfico en dos imágenes de espejo entre sí) tendrá esta propiedad. Es fácil ver que se pueden trazar un montón de funciones de ese tipo.
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En general, dado una función invertible $g$, $f(x)=g^{-1}(-g(x))$ es una involución.