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Grupo fundamental de un hexágono con identificaciones de borde

X = Hexágono w / Identificaciones

¿Cuál es la forma más fácil de calcular el grupo fundamental de esta cosa?

He estado jugando con él por un tiempo, y estoy recibiendo$\mathbb{Z}+\mathbb{Z}$. Después de hacer las ID, creo que las 1 celdas son homotópicas para sumar dos círculos y tenemos un 2 celdas adjuntas a través del mapa$aba^{-1}b^{-1}$?

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Dario Puntos 4415

Es un toro como se puede ver fácilmente en esta imagen: introduzca la descripción de la imagen aquí

Por lo tanto,$\pi_{1}=\mathbb{Z}\oplus\mathbb{Z}$

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