Ejemplo de tarjeta Kanban

Question

En la clase, mientras que ilustra el tema de la probabilidad condicional, mi profesor presenta la siguiente tarjeta de ejemplo:

Usted tiene 3 cartas que han sido aleatoriamente.: card1, card2, y card3. Uno es un as y los otros dos no son ases. Estamos interesados en la ubicación de la ace. Por lo tanto, el espacio muestral es S = {card1, card2, card3}.Es decir, el as puede card1, card2, o card3. Asumimos que cada resultado es igualmente probable(es decir, clásica de la probabilidad de formulación). Vamos evento
A1 = "card1 es el as", por lo tanto P(A1) = 1/3. Deje que el evento B = "activar más de card3 y no es un as".

Mi profesor dice que una vez que B ocurre, se convierte en el espacio muestral, ya que se convierte en el conjunto de posibilidades de que en realidad ocurrió. Él dice que A1 = {1} y B = {1,2}, por lo que ahora la probabilidad de que el as de ser la primera tarjeta es $P(A1|B) = \frac{|A1\cap B|}{|B|} = \frac{1}{2}$.

La respuesta a este problema me hizo rara, porque este problema es muy similar a la de Monty Hall problema. La aplicación de los "Monty Hall problema" razonamiento a este problema daría la probabilidad de que el as de ser de la tarjeta 1 1/3, ya que la probabilidad de que el as de ser
tarjeta de 2 (es decir, "el cambio de su pick") será de 2/3.

Es la respuesta a la tarjeta de ejemplo realmente 1/2? Son estos problemas de la misma? Si no, ¿qué los hace diferentes?

Answer 1

En primer lugar, me gustaría animar a simular cada situación un par de veces (por ejemplo, 20), tenga en cuenta los resultados y la estimación de las probabilidades. El proceso de simulación podrás apreciar lo importante que es el protocolo.

Los Monty Hall es un problema que debe ser indicado cuidadosamente. Si Monty sabe que la puerta oculta el ace, y Monty siempre se asegura de que al abrir uno de los restantes puertas al azar, entonces es el clásico de los Monty Hall, y usted debe cambiar las opciones. Si Monty sabe que la puerta oculta el ace, pero tiene una extraña preferencia por el número 3, y por lo tanto será siempre abierta la puerta número 3 cuando no se esconde el as, entonces es una situación diferente. Si Monty no sabe dónde está el as es, y siempre abre la puerta número tres, que sólo pasa a no ocultar la ace (pero Monty no sé que), entonces es otra situación, dando, de hecho, la probabilidad de $1/2$ por encima.