¿Podría calcularse el siguiente límite sin L'Hopital y Taylor? Gracias.
PS
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Aquí hay un enfoque. Tenga en cuenta que puede escribir el límite como
PS
y usa la siguiente definición:
PS
Para$$\lim_{x\to 0} \frac{\log(1+x)-x}{x^2}$ small, la regla del punto medio nos da que:
PS
y por lo tanto tenemos
PS
Puede considerar que la regla del punto medio es una trampa, ya que normalmente está justificada utilizando el teorema de Taylor (sospecho que puede probarse sin el teorema de Taylor, aunque no lo he probado).
