He luchado durante mucho tiempo con la idea de la notación de Leibniz y la forma en que se utiliza, especialmente en la integración.
Estos hilos discutir por qué el tratamiento de la notación de Leibniz como una fracción y la cancelación de los diferenciales es incorrecta, sino que también van a decir que la notación es sugerente y la usamos porque simplifica las cosas:
¿Cuál es la diferencia práctica entre un diferencial y un derivado?
Si dy/dt * dt no cancelar, entonces ¿cómo se llama?
En ellos dicen para tratar el diferencial en el final de una integración de expresión como un "paréntesis". Este me lanza un poco debido a que fácilmente podríamos hacer algo como:
$\int cos(3x) \, dx$
$u=3x$
$du=3dx$
$\frac{1}{3}du=dx$
y, a continuación, proceder a integrar:
$\frac{1}{3}\int cos(u) \, du$
y llegar a la respuesta correcta con "incorrecta" de la notación. Se supone que debo tratar el diferencial como un paréntesis, pero el uso de esta notación diferencial parece tener un valor.
¿Cómo esta incorrecta la notación de hacer un buen trabajo para garantizar que no podemos desobedecer a la inversa de la regla de la cadena" y se asegura de que nuestros integrando es en la forma $f'(g(x))\,g'(x)$ ?
La gente suele decir que es muy sugerente y me pregunto cómo. Excusa el Látex si se ve raro. Esta es mi primera vez usando.
