Son los fotones transversales invariante de gauge (Peskin página 298)

Question

Siete líneas hacia abajo desde la parte superior de la página 298 de P & S, se dice que "la partícula de los estados que contienen un electrón, un positrón, o uno transversalmente polarizada fotones son gauge invariantes, mientras que los estados con timelike y longitudinal de fotones polarizaciones de transformación de bajo calibre movimientos". Aquí es eqn (4.6)(78)

$\psi(x) \rightarrow e^{i\alpha(x)}\psi(x), A_{\mu} \rightarrow A_{\mu} - \frac{1}{e}\partial_{\mu}\alpha(x)$

Veo que en un medidor de transformación, la transformación de los electrones y los positrones no es más que un cambio de fase y por lo tanto estos son manifiestamente gauge invariantes. Sin embargo, para los fotones, $A_1$ $A_2$ (transversal fotones) cambio en la misma forma como $A_0$ $A_3$ (el timelike y longitudinal de los fotones). Lo que es más, todos ellos parecen ser transformados, no invariante gauge. Probablemente estoy mirando este en el camino equivocado. Alguien me puede ayudar para ver en la luz adecuada?

Answer 1

A considerar la transformación de la galga después de Fourier que transforma todo. Una transformada de Fourier convierte derivados en ímpetus, que conseguimos\begin{equation} \tilde A\mu \rightarrow \tilde A\mu - \frac1e k\mu \tilde\alpha \;. \end{equation} quiere decir que va a cambiar sólo el componente paralelo a $k\mu$ (uno longitudinal), mientras que los componentes polarizados transversalmente (perpendicular al $k_\mu$) quedan sin cambios.