Ejemplos de

Question

Alguien me puede dar un ejemplo donde por matrices $A$ y $B$, no hay ninguna matriz $C$ tal que

$$ e^A e^B = e^C ? $$

Answer 1

SUGERENCIA:

$$ e ^ A = \left (\begin{matrix} -1 & 0 \ 0 & -1 \end{matriz} \right) \ e ^ B = \left (\begin{matrix} 1 & 1 \ 0 & 1 \end{matriz} \right) $$

$e^A \cdot e^B = \left( \begin{matrix} -1 & 1 \ 0 & -1 \end{matrix} \right )$ no es la exponencial de una matriz real.

(Tenga en cuenta que toda matriz inversible es la exponencial de una matriz compleja)