Estoy interesado en la lectura de Coxeter del famoso texto de Geometría Revisited. No es claro para mí lo que los requisitos previos para este texto, sin embargo. Estoy seguro de que tiene suficiente madurez en matemáticas: sé que el Análisis en el nivel de Bebé Rudin, un buen trozo de la teoría de grupos y anillos de la teoría de Dummit y Foote, y algunos de primaria número de la teoría de la reciprocidad cuadrática, teoremas fundamentales en la UFD, etc.). Mi problema es que cuando se trata de la geometría básica, soy muy ignorante (de hecho, es por eso que quiero leer Coxeter del texto). Por ejemplo, al leer online vista previa del libro, Coxeter cites sin referencia o prueba de que cualquier triángulo es cíclico; me doy cuenta de que este es un teorema fundamental, pero es que yo no sabía y me gustaría ver una prueba de. Estoy seguro de que hay un montón de otras muy básico y conocido los resultados acerca de los triángulos, cuadriláteros, círculos, y así sucesivamente, que no sé, y que puede ser utilizado en el libro sin pruebas.
¿Es posible trabajar a través del texto? Mi miedo porque tengo tan poco fondo, no será capaz de completar los ejercicios en el texto, ya que es probable que depender del uso de datos básicos que no se mencionan en el texto. Así que, si no es posible para mí para trabajar a través de los libros, donde puedo adquirir los conocimientos fundamentales? De nuevo, tengo algo de madurez en matemáticas, un texto que introduce los conceptos necesarios mientras se pegue a la "definición-teorema de la prueba de" estilo de rigurosa de las matemáticas es ideal. Qué tal un libro existe, o es mejor simplemente sumergirse en Coxeter, y tratar de recoger los hechos relevantes como debo proceder a través de ella?
