Hoy, mi profesor dijo que para las series temporales altamente correlacionadas, tomar la primera diferenciación es como aplicar un filtro AR(1).. Lamentablemente no he podido preguntarle después de la clase.
Estoy confundido...
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
La fórmula para una serie temporal diferenciada es
$Y'_{t} = Y_{t}-Y_{t-1}$ .
Para una serie temporal estacionaria $Y'_{t}$ debe ser un ruido aleatorio por lo que $\epsilon_{t}$ . Así, la serie temporal diferenciada se convierte en
$\epsilon_{t}$ = $ Y_{t}-Y_{t-1}$ .
Reordenando esto obtenemos:
$Y_{t}=Y_{t-1}+$ $\epsilon_{t}$
AR(1) se define como
$Y_{t}=\theta_{1}$$ Y_{t-1} $+$ \epsilon_{t}$
Así que como $\theta_{1}$ se acerca a 1 (altamente correlacionado) aplicando un AR(1) se convierte en una serie temporal diferenciada.
