Los 7 primeros capítulos del libro Hacer transparente la trascendencia de Burger & Tubbs es muy fácil de leer sin muchos requisitos previos. Pero hay un cambio repentino de nivel de dificultad en el 8º (el último) capítulo. Los siguientes son los títulos de los materiales:
¿Cuáles son algunos de los libros adecuados para el autoaprendizaje? Tengo una formación limitada en álgebra (sólo un libro de licenciatura).
¡Todas las sugerencias son bienvenidas! ¡Gracias!
Hay un libro de Rosen llamado "Number Theory in Function Fields". Lo estoy leyendo ahora, y es un libro realmente agradable- es legible y las partes analíticas de la teoría están muy bien explicadas en mi opinión.
Sin embargo, carece de la base algebraica que usted busca. Para la base algebraica y las pruebas más detalladas de los hechos algebraicos, creo que un gran libro es "Algebraic Function Fields and Codes" de Stichtenoth. El primer capítulo cubre la mayor parte de la base algebraica necesaria, sin ningún prerrequisito especial (es posible que quieras tener cierta familiaridad con las definiciones de la teoría de anillos, pero no es esencial), y está muy bien motivado. Y se puede seguir leyendo si algunas partes del libro de Rosen no son lo suficientemente claras. Tenga en cuenta, sin embargo, que este libro contiene algunos capítulos sobre la aplicación de las matemáticas de los campos de funciones a la teoría de la codificación, que probablemente no le interesen, pero puede saltárselos sin perder nada importante.
Edición: Mirando más detenidamente los capítulos que mencionas, quizás los 4 capítulos de Rosen deberían ser suficientes - parecen referirse sólo a la teoría de números en $k=F_q[t] $ que (su campo de fracciones) es el campo de funciones más simple. Los siguientes capítulos de Rosen se refieren a las extensiones de $k$ y por eso tal vez no esté tan relacionado. Lo mismo ocurre con Stichtenoth. Tal vez deberías intentar leerlo en paralelo con el libro que lees ahora, y ver lo que realmente necesitas aprender.
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