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La mejor manera de dividir múltiples grupos iguales en grupos desiguales conocidos. "Luces de Navidad"

Yo no soy de las matemáticas gurú, pero me gustan las luces de Navidad.

Estoy ayudando a configurar un tamaño decente de la iluminación para mi trabajo, he medido todos los esquemas y accesorios para averiguar cómo muchas luces vamos a necesitar para cada área.

Las luces vienen con 100 luces/string sin embargo, nos gustaría cortar las cadenas en el número de bulbos por esquema/prop y poner los conectores en los extremos, así que no tenemos un montón de extra bulbos al final de accesorios (algunos sólo necesitan 16 bombillas en un pilar y no queremos ser limitado en tener que conectar en cadena de todo el uso encienden las bombillas en las cuerdas. Queremos empalme en la llanura de alambre entre los accesorios.)

Me doy cuenta de que hay otros factores como la caída de voltaje, amperaje, etc. tenemos que pensar (estoy recibiendo ayuda de un ingeniero eléctrico amigo por eso.)

Pero estoy tratando de averiguar la mejor manera de dividir el 100 bombilla cadenas sin tener más recortes que necesito.

Yo estaba pensando en hacer el más grande de los cortes de primera (dicen que necesito 56) ahora tengo 44 bombillas en esa cadena, pero yo no creo que sea el más eficiente para luego decir que necesito una picadura de 42 así, a continuación, cortar 2 apagado cuando puede haber necesitado 2 conjuntos de 22 que habría igualado 44 y utiliza el resto de las bombillas en esa cadena.

Sin incluida la plena cadenas de 100 que necesito, aquí están las cantidades y el número de bulbos por cadena necesito... ¿cuál es la mejor manera para mí para empezar tratando de dividir a estos, evitando innecesarias cortes y empalmes?

$$\begin{array}{rl} \text{Quantity} & \text{Bulbs Per String} \\ 8 & 10\\ 1 & 16\\ 4 & 18\\ 1 & 20\\ 4 & 22\\ 1 & 23\\ 1 & 30\\ 4 & 34\\ 34 & 36\\ 1 & 38\\ 3 & 40\\ 2 & 42\\ 1 & 44\\ 1 & 47\\ 1 & 50\\ 2 & 51\\ 3 & 52\\ 4 & 54\\ 2 & 56\\ 1 & 58\\ 1 & 60\\ 1 & 76\\ 4 & 77\\ 1 & 78\\ 2 & 79\\ 3 & 80\\ 4 & 81\\ 2 & 96\\ 8 & 99\\ \end{array}$$

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G Cab Puntos 51

Por lo que necesita de un total de $4,944$ lámparas, lo que significa que al menos $50$ cadenas.

Sería una tarea difícil, también para un equipo proceder de "fuerza bruta" y comprobar todas las combinaciones posibles.

Por lo que puedo sugerir que acaba de proceder por "sabio juicio", en una especie de "codiciosos" algoritmo. Usted no va a lograr plenamente un resultado óptimo, pero el grueso de descuento usted va a obtener debe compensar.

a) Claramente el 96 y 99 piezas que se vaya por sí mismas: que hace 10 cuerdas.

b) a continuación, el 36 lámparas secciones, siendo la más grande que la mayoría (34 de 105) son los "líderes de la obra". Me gustaría probar y acomodar a ellos primero.

El complemento de 36 es de 64. Dos piezas de 36 deja un resto, de 28.
No hay muchas maneras de reutilizar los restos.
Por lo tanto, proceder y acomodar estas dos medidas, la primera de todas, a continuación, pasar a las restantes.

-- Apéndice --

He estado reflexionando sobre el hecho de que el problema se iba a resolver de manera óptima por un "analógico gravitacional equipo": un prismáticos cuadro de anchura $100$ lleno de barras (por ejemplo, lápices) de la longitud.

Luci_Natale_1

Una vez bien batidos un número de veces que se llegará a un (cerca de) un llenado óptimo.
Y si el vértice del ángulo se reduce progresivamente para conseguir un paralelepípedo $100 \times 1 \times H$, y el material de la caja es transparente usted puede leer la solución.
Considero que tales analógico calculadora llevará a cabo el algoritmo voraz dicho más arriba (más o menos).

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