Quiero distinguir entre dos clases distintas de morfismos en una categoría: (1) aquellos morfismos que se componen de otros morfismos (distintos de las identidades) y que posiblemente podrían ser factorizados en una secuencia de otros morfismos; y, (2) aquellos morfismos que no pueden ser factorizados más allá.
Por el momento, me refiero a la primera clase de morfismos como "compuesta" y la segunda clase como "atómica". ¿Cuál es la terminología correcta para esta distinción?
Que yo sepa no hay ningún fijo o terminología común para estos conceptos. Atómica es un buen nombre, como indecomposable o irreductible sería. Yo no uso 'compuesto', para los que no atómica, sino más bien 'compuesto'.
Por supuesto, algunas de las categorías en la naturaleza tendrá un comportamiento interesante con respecto a estos conceptos. Por ejemplo, isomorphisms pueden ser atómicas, pero luego se descomponen de una identidad. Una categoría con una estructura razonable, tienden a tener montones y montones de morfismos, haciendo atómica queridos muy raro. Usted puede ser que desee considerar morfismos que son atómicas con respecto a una determinada clase de morfismos que se puede llamar 'redundante'. Estos serían morfismos que por alguna razón usted desea omitir para los fines de reducibilidad. Todo depende de lo que usted quiere lograr.
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