Supongamos que soltamos un objeto y lo hacemos caer sobre la superficie del agua, entonces se registra la dispersión del agua,
Tomando algunas observaciones, ¿podemos calcular la profundidad del agua analizando la dispersión del patrón del agua?
Parece que es posible hasta cierto punto: http://iusti.univ-provence.fr/Local/iusti/dir/user-4263/documents_CPI/pdf/2003_CR.pdf (C. R. Mecanique 331 (2003) 61-67 ):
"En 1908,Worthington [1] observó con una técnica fotográfica de alta velocidad un fenómeno impar pero frecuente: los impactos de gotas de leche sobre superficies lácteas poco profundas. Sus observaciones muestran una dinámica compleja de la formación del cráter debido al impacto de la gota y a la emisión de gotas alrededor de una fina corona. En la literatura se describen diferentes tipos de impactos de gotas en función del tipo de superficie líquida: poco profunda (menos de 10 diámetros de gota) o profunda (más de 50 diámetros de gota) y de otros parámetros como la velocidad de la gota de impacto."
Puede consultar las referencias de ese artículo.
EDITAR (14/09/2014): Puedes considerar también otro enfoque. Un objeto que cae en un líquido crea una onda acústica en el líquido. Cuando el eco del fondo vuelve a la superficie, debería crear un patrón en la superficie. Este patrón puede ser observado, y el tiempo de viaje puede ser medido (digamos, usando la misma cámara - usted puede calcular los cuadros). Creo que la profundidad de los tanques relativamente profundos se puede medir de esta manera. Permítanme señalar que los sensores de nivel ultrasónicos son bastante populares ( http://en.wikipedia.org/wiki/Level_sensor#Ultrasonic )
Estoy de acuerdo - hay una correlación siempre que la profundidad sea medible en una pequeña cantidad de diámetros de gota:-)
Buen punto, pero estira la definición del OP de "medir el patrón de dispersión del agua" :-)
En mi respuesta, asumo que la "dispersión" puede generalizarse al movimiento ondulatorio.
En general, nosotros reconocer los diferentes tipos de ondas superficiales ondas gravitacionales (la principal fuerza motriz es la gravedad) y ondas capilares (domina la tensión superficial).
Ahora bien, las ondas gravitacionales tienen una velocidad que es función tanto de la longitud de onda como de la profundidad:
$$v=\sqrt{\frac{g\lambda}{2\pi}\tanh{\frac{2\pi d}{\lambda}}}$$ donde
$\lambda$ = longitud de onda
$d$ = profundidad
$g$ = aceleración gravitacional
Por lo tanto, si puedes montar un experimento en el que "dejar caer un objeto" provoque ondas de diferente longitud de onda, deberías poder observar la velocidad de propagación y deducir la profundidad. Esto sólo funciona si se puede establecer una onda con una longitud de onda similar a la profundidad, y si esta longitud de onda es larga en comparación con el tamaño de las ondas capilares (que dominan a longitudes de onda < 2 cm).
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Casi seguro que no, a menos que estés dispuesto a soltar una secuencia de objetos cada vez más grandes. Por ejemplo, el chapoteo que produce un guijarro es exactamente el mismo tanto si el lago tiene 3 metros (perdón, 3 m :0) ) de profundidad como si tiene 5 km. El rango de la onda de presión medible no es tan grande.