¿Qué hace exactamente una prueba de tipo III?

Question

Tengo problemas para entender qué hace exactamente el estadístico de prueba de tipo III. Esto es lo que obtuve de mi libro:

Las pruebas de "tipo III" comprueban la importancia de cada variable explicativa, bajo el supuesto de que todas las demás variables introducidas en la ecuación del modelo están presentes.

Mis preguntas son :

1. ¿Qué significa exactamente "otras variables introducidas en la ecuación del modelo están presentes"? Digamos que tengo una estadística de prueba de tipo III para la variable $x_i$ , la prueba de tipo III nos dice si el coeficiente delante de $x_i$ ¿Igual a cero o no?

2. Si es así, ¿cuál es la diferencia entre los estadísticos de la prueba de tipo III y una prueba de Wald? (Creo que son esencialmente dos cosas diferentes ya que SAS me da dos salidas numéricas diferentes) Actualmente tengo ambas salidas para mis variables independientes (que son todas variables ficticias). No sé qué valor p debo mirar para decidir qué $x$ para que se caiga.

Answer 1

Tal vez le ayude leer mi respuesta aquí: Cómo interpretar el ANOVA de tipo I (secuencial) y el MANOVA para tener una idea más completa de los tipos de sumas de cuadrados.

La distinción entre los distintos tipos de SS sólo importa si se tiene más de una variable. No está claro que lo haga por su descripción, pero imagine que tiene dos variables independientes/predecibles, $X_1$ y $X_2$ . En ese caso, la prueba de tipo III de $X_1$ comprueba si el coeficiente de $X_1$ es igual a $0$ , después de haber tenido en cuenta la influencia de $X_2$ en $Y$ . La prueba de tipo III para $X_2$ es el mismo.

Las pruebas SS de tipo III son equivalentes a las pruebas Wald que vienen con la salida estándar en el sentido de que el $p$ -Los valores serán siempre los mismos. Sin embargo, las pruebas SS de tipo III son $F$ -(es decir, la estadística de la prueba es distribuido como $F$ ); no son pruebas de Wald. A Prueba de Wald es una prueba estadística en la que la estadística de la prueba se calcula restando el valor nulo del parámetro del parámetro estimado y dividiendo esa diferencia por el error estándar de la estimación del parámetro. Es importante que la distribución de esta estadística de prueba sea asintóticamente normal (por ejemplo, no $F$ ). Esto es, francamente, muy técnico, y puede ser legítimamente más detalle que usted necesita para preocuparse.