Razón para considerar la raíz positiva

Question

En la ecuación (3.11) del libro de QFT de Srednicki sólo se considera la raíz positiva; es decir,

$ \omega = + \sqrt{(k^2 + m^2 )} $

¿Por qué no se considera la raíz negativa? ¿Y cuál es la $\omega$ ?

Answer 1

También se incluye la raíz negativa, ya que su expresión ocurre dentro de la solución de onda plana de la ecuación de Klein-Gordon, dada por

$\varphi(x_i,t)\propto e^{ik_ix_i\pm i\omega t}.$

Answer 2

No tengo el libro ahora mismo pero esto es $\omega$ la energía de la partícula, es decir, la componente temporal del 4-momento (en la cáscara) de algún modo excitado del campo que se está considerando. Una raíz negativa correspondería a una partícula que se mueve hacia atrás en el tiempo o a una antipartícula que se mueve hacia adelante en el tiempo.

Answer 3

En lugar de escribir $\omega_1$ y $\omega_2=-\omega_1$ define un omega positivo y escribe ambas raíces como $\pm\omega$ .