Tengo que advertirles que su estimación sobre la cantidad de tiempo para terminar de Rudin (si se hace correctamente) puede ser apagado.
He aquí por qué. Hasta ahora, se ha tomado el estándar de curso avanzado de matemáticas de secundaria y de hecho bastante bien. Esta es una proeza de la que estar orgulloso, y por desgracia, se han hecho tan bien que son de un año por delante del juego. Digo lamentablemente, porque el siguiente paso natural sería tomar una prueba basada en la clase de matemáticas y aprender la habilidad fundamental de la escritura clara, coherente pruebas matemáticas. No importa el tema a través de la cual hacer esto, pero este es el paso que debe suceder después.
El problema es el siguiente paso, es difícil (si no es perjudicial) para tomar solo. Usted necesita a alguien para leer sus pruebas, para asegurarse de que sus argumentos tienen sentido y son comprensibles a otra persona, y para comprobar que sus frases finales en la (maldita) períodos.
Usted no puede hacer los ejercicios en Rudin (y de eso se trata aprender los conceptos básicos del análisis)
sin tener las habilidades de la prueba de escritura. Y por esa razón, yo le aconsejo que trate de encontrar a alguien para ayudarle a adquirir esta habilidad. Aquí hay tres ideas.
(1) ¿de Dónde eres? Puede haber clases de matemáticas en una universidad local que usted puede tomar y obtener crédito. Esto tiene el beneficio añadido de que usted va a conocer a otras personas que les gusta las matemáticas. Hablando acerca de las Matemáticas es un montón de diversión. Y mientras, muchos matemáticos aprender mucho a través de auto-estudio, normalmente en el contexto de un matemáticamente inclinado medio ambiente. Puede ser sorprendente para aprender mucho de las cosas que usted piensa que usted sabe que está mal cuando hay alguien intenta explicar.
(2) Si eso no funciona, trate de encontrar un curso por correspondencia. De esta manera, al menos, obtener retroalimentación y mantener el servicio postal a flote.
(3) Encontrar un maestro en su escuela. Muchos (tal vez todos) eran probablemente matemáticas majors en un punto, y se puede leer a través de sus pruebas y dar retroalimentación.
Sin embargo, si ninguna de estas opciones están disponibles, yo le aconsejo que se adhieren a la más recursos de mentalidad de la marca de las matemáticas que se han visto en el cálculo y ecuaciones diferenciales. Hay gran tratamientos de álgebra lineal en este sentido. Trate de Gilbert Strang, "álgebra lineal y aplicaciones", que tiene asociada una serie de conferencias sobre el MIT open course ware. Otra opción es tratar de aprender un poco de programación. Java es genial. Y abordar un problema de programación estimulará en una forma que usted podría haber pensado alguna vez estaba reservado sólo para las matemáticas.
Si todo lo demás falla. Volar una cometa, aprender a hacer surf, y el prefecto de un secreto de la receta de la salsa BARBACOA. Es su último año de la escuela secundaria! Vivir La Vida.
