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Verso confuso en "Teoría axiomática de conjuntos" de Patrick Suppes

Mientras buscaba ordinales primos, encontré esto:

La Hipótesis de Goldbach es que todo número natural par $> 2$ es el suma de dos números primos. En base a la definición obvia de números primos números ordinales, la hipótesis es falsa para los números ordinales. Se puede demostrar que $\omega+10$ no es tal suma.

La definición de números ordinales primos obvia para mí es un ordinal $> 1$ que no es el producto de dos ordinales menores. Esto no tiene ningún sentido para mí ya que $\omega+10$ puede escribirse como $(\omega+5)+5$ . ¿Me equivoco?

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$\omega + 5 = 5\cdot (\omega+1)$ (Espero recordar correctamente el orden del producto ordinal, si no, es $(\omega+1)\cdot 5$ ) no es un primo según esa definición.

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sewo Puntos 58

$\omega+5$ no es primo, ya que $\omega+5=5\times (\omega+1)$ .


Por cierto, una mejor definición de "ordinal primo" sería un ordinal que puede escribirse como producto exactamente de dos maneras . Con "no el producto de dos ordinales menores", $0$ y $1$ se convertirían en primos.

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