¿Después de cuánto tiempo en total es el tanque lleno otra vez dado las siguientes condiciones?

Question

Un tanque está lleno de agua.Un tubo de desagüe,que se puede vaciar el tanque lleno en 60 minutos,se abre.18 minutos más tarde, otro tubo que puede llenar el tanque vacío en 30 minutos se abrió.Después de cuánto tiempo, en total es el tanque lleno de nuevo?

opciones:

a) 18 b)20 c) 36 d)40

Mi planteamiento:

Tanque (A) se puede vaciar en 60 minutos.

(A) el trabajo realizado $=-\frac{1}{60}$

Permite que otro tanque decir (B), se puede vaciar en 30 minutos $=\frac{1}{30}$

pero después de 18 minutos

No estoy recibiendo de cómo utilizar estas 2 formas para resolver el problema.

¿Alguien puede guiarme cómo resolver el problema?

Answer 1

Sugerencia: Establecer un número arbitrario como el volumen del tanque (quizás 60 galones?). Encontrar el agua en el tanque a t = 18 minutos. En este punto la tasa de cambios de agua que comienza a llenarse otra vez. En algún momento más adelante (t) el tanque está lleno otra vez.

Answer 2

lamentablemente, he calculado el tiempo después de las 18 minutos por 18 minutos. Yo no calcular de 36 minutos en total. Intente de nuevo.*

$d$ = Tasa de tubería de drenaje: -1/60

$f$ = Tasa de la tubería de llenado: 1/30

Tasa de llenado con ambas tuberías:$ f - d$

$S$ = Lo lleno que estaba el tanque después de 18 minutos: $ 1 - 18d$.

$t$ = tiempo total: variable

el tiempo de ejecución de ambas tuberías: $t - 18$

Lo lleno que está el tanque después de la ejecución de los dos tubos de minutos: $ S + (f-d)*(t -18)$

¿Cuánto tiempo tomará el tanque de llenado: para resolver

$S + (f -d)*(t - 18) = 1$

Answer 3

Sugerencia: la velocidad del agua en el tubo de desagüe es $$v=\sqrt{2gh}$ $

mientras que la velocidad de otra tubería es constante

así que la altura del agua cuando el depósito está completo $$h=v.t$ $ $$h=\sqrt{2gh}.60$ $

luego puede completar la solución como sigue:

la altura del agua después de $18$ minutos $$h_1=\sqrt{2gh}.18$ $ $$h=h_1+h_2$ $