Creo que la respuesta es sí. Parece que usted puede demostrar que confiar en una conveniente la prueba de Ado del teorema.
Procesi del libro, "Mentira grupos: un enfoque a través de invariantes y representaciones", tiene el siguiente teorema anterior a la prueba de Ado del teorema:
Teorema 2. Dada una Mentira álgebra L con semismiple parte A, podemos incrustar en una nueva Mentira de álgebra L′ con las siguientes propiedades:
- L′ tiene el mismo semismiple parte AL.
- La solución radical de L′ se descompone como B′⊕N′ donde N′ es el nilpotent radical de L′, B′ es un abelian Mentira álgebra actuando por semisimple derivaciones, y [A,B′]=0.
- A⊕B′ es una subalgebra y L′=(A⊕B′)⋉.
Con todo eso, la idea es probar primero el refinamiento de Ado del teorema de L'. Necesitamos un particular refinamiento: Vamos a \tilde{A} ser la máxima expresión algebraica semisimple Mentira de un grupo con la Mentira de álgebra A, y deje \tilde{B'} \tilde{N'} ser el contráctiles Mentira grupos con álgebras de Lie B'N'. Si podemos encontrar un cerrado la incorporación de la (\tilde{A} \times \tilde{B'}) \ltimes \tilde{N'} en un grupo de matrices, a continuación, va a restringir a un cerrado la incorporación de la Mentira de los subgrupos de la original L.
En la prueba de Ado del teorema que sigue, la acción de la N' es nilpotent, por lo que la representación de \tilde{N'} es cerrado y fieles. La Mentira de álgebra L' tiene una representación que es trivial en B' N' y genera \tilde{A}. Tiene otra representación que es trivial en N'A, y para el cual la acción de la B' es nilpotent. Si no he cometido un error, la suma directa de estos tres representaciones es la representación deseada de L'.