He encontrado un libro sobre grupos como grupos de Galois, y en la introducción se menciona el artículo de I.R. Shafarevich que dice que todo grupo soluble puede ser realizado como grupos de Galois de algunas extensiones de Galois sobre $\mathbb{Q}$ . Sin embargo, no nos dice dónde encontrar ese documento; por lo tanto, me gustaría saber dónde puedo encontrarlo.
En cualquier caso, muchas gracias.
Respuesta
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El documento original, en ruso, era:
- I.R. Shafarevich, Construcción de campos de números algebraicos con un grupo de Galois soluble dado (ruso) Izv. Akad. Nauk SSSR, Ser. Mat. 18 (1954), 525-578. Traducción al inglés en Amer. Math. Soc. Transl. 4 (1956), 185-237.
El documento original contenía un error, y en 1989 se adjuntó una corrección. Se puede encontrar una prueba completa en
- J. Neukirch, A. Schmidt y K. Wingberg, Cohomología de campos numéricos, Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften 323, Springer-Verlag, 2000.
También hay una prueba disponible aquí en un artículo de Alexander Schmidt y Kay Wingberg. El documento está disponible en Postscript. ps2pdf.com creará un PDF a partir de un archivo PS cargado, por lo que puede utilizarse para convertirlo si no puede abrir documentos PS.
