Método de Euclides para demostrar que hay infinitamente muchos números primos va como si $p_1,\dots,p_n$ son todos los números primos, entonces $p_1\dots p_n+1$ debe tener un primer divisor que no es entre $p_1,\dots,p_n$.
He oído que este método muy primitivo puede producir $\pi(x)\gg \log \log x$ donde $\pi(x)={p \text{ prime} :p\leq x}$. Pero no tengo ni idea de cómo funciona.
